12/06/2019 14:07:59

Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O;6cm ) kẻ hai tiếp tuyến MN ; MP với đường tròn (N ; P (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6cm
a) Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp
b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm
c) Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB .So sánh góc MHN với góc MON
d) Tính diện tích viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB cua hình tròn tâm O đã cho

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

1.946

3 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

a) vì MN là tiếp tuyến của đường tròn (O)=> NO⊥MN=>góc MNO =90
tương tự ta có góc MPO=90
xét tức giácOPMN có
góc MNO+góc MPO=90+90=180
=> OPMN là tứ giác nội tiếp

xét tam giác MNO vuông tại N
MO^2=NO^2+MN^2
=> MN^2=MO^2-NO^2=100-36=64
=>MN=8

c) Vì H là trung điểm của AB => OH ⊥ AB=> góc OHA=90 hay góc OHM=90
xét tứ giác NOHM có
góc MNO+góc OHM=90+90=180
=> tứ giác NOHM nội tiếp
=> góc M NHM (hai góc nội tiếp cùng nhìn xuống cạnh MN)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Biết BD = 12cm, AB + CD = 16cm. Tính diện tích ABCD (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Hai vòi cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút thì đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3/4 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể? (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 60km/h. Vận tốc của ô tô thứ hai hơn vận tốc vận tốc của ô tô thứ nhất 15km/h. Tính quãng đường AB biết ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Tìm hệ các số x, y trong phản ứng sau. Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có 2 đường chéo vuông góc với nhau. Biết BD = 12cm, AB + CD = 16cm. Tính diện tích ABCD (Toán học - Lớp 9)

Tính vận tốc lúc đi của ô tô? (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của m thì đồ thị các hàm số cắt nhau tại một điểm có hoành độ bằng -1 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Tìm a và b để đường thẳng (d) y = (a - 2)x + b có hệ số góc bằng 4 và đi qua điểm M(1;-3) (Toán học - Lớp 9)

Tính giá trị biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Hai vòi cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút thì đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3/4 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể? (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện các phép tính sau (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn các biểu thức: √[(3 + √5)^2] (Toán học - Lớp 9)

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: √(-x^2 + 2x - 1); √(-|x + 5|); √(-2x^2 - 1) (Toán học - Lớp 9)

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). a) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài BC và số đo góc B (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình, hệ phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Tìm hệ các số x, y trong phản ứng sau: (Toán học - Lớp 9)

Giải các bất phương trình sau (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC (Toán học - Lớp 9)

Tìm hệ các số x, y trong phản ứng sau. Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời