Câu 1: P(x) = 3x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 5x +6
          Q(x) = -x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
a. Chứng tỏ rằng x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
Thay x = -1 vào đa thức P(x) = 3x^5 - 4x^4 - 2x^3 + 4x^2 + 5x +6 ta có :
                                               =   3.(-1)^5 - 4(-1)^4 - 2.(-1)^3 + 4.(-1)^2 + 5.(-1) + 6
                                               = -3 - 4 + 2 + 4 - 5 + 6
                                               = 0 = 0
=>  x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)
Thay x = -1 vào đa thức  Q(x) = -x^5 + 2x^4 - 2x^3 + 3x^2 - x + 1/4
                                                = -(-1)^5 + 2.(-1)^4 - 2.(-1)^3 +3.(-1)^2 - (-1) +1/4
                                                = 1 + 2 + 2 +3 + 1/4
                                                = 33/4 <>0
=> x = -1 là nghiệm của đa thức Q (x)
Vậy  x = -1 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của Q(x)
 

Câu 2: P(x) = 6x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 2010
          Q(x) = -3x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 2011
a. Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x)
Thay x = 0 vào  đa thức P(x) = 6x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 2010 ta có :
                                               = 6.0^4 - 3.0^3 + 2.0^2 + 2010
                                               = 0 - 0 + 0 + 2010
                                               = 2010  <>0
=> x = 0 không phải là nghiệm của đa thức P(x)
Thay x = 0 vào đa thức Q(x) = -3x^4 + 2x^3 - 5x^2 - 2011 ta có :
                                              = -3 .0^4 + 2.0^3 - 5.0^2 - 2011
                                              = 0 + 0 - 0 - 2011
                                              = -2011 <>0
=> x = 0 không phải là nghiệm của đa thức Q (x)
Vậy x = 0 không phải là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x)

Câu 3: Cho các đa thức: A(x) = 5x - 2x^4 + x^3 - 5 + x^2
                                                = -2x^4 + x^3 + x^2 + 5x - 5 
                                     B(x) = -x^4 + 4x^2 - 3x^3 + 7 - 6x
                                             = -x^4 - 3x^3 - 6x + 7
                                     C(x) = x + x^3 - 2
                                             = x^3 + x - 2
a. Tính A(x) + B(x)
      A(x)= -2x^4 + x^3 + x^2 + 5x - 5 
+   B(x) = -x^4 - 3x^3             - 6x + 7
____________________________
A(x) + B(x)= -3x^4        + x^2  - x - 2
b. Tính A(x) - B(x) + C(x)
                              A(x)= -2x^4 + x^3 + x^2 + 5x - 5 
                        -    B(x) = -x^4 - 3x^3             - 6x + 7
                       +    Cx) =            x^3 +             x - 2
       _________________________________________________
       A(x) - B(x) + C(x) =  -x^4   + 5x^3 + x^2   +12x - 14    
 

c. Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x)
Thay  x = 1 vào đa thức   A(x)= -2x^4 + x^3 + x^2 + 5x - 5  ta có
                                                = -2.1^4 + 1^3 +1^2 + 5.1 - 5
                                                = -2 + 1 + 1 + 5 -5
                                                = 0 = 0
=>  x = 1 là nghiệm của A(x)
Thay x = 1 vào đa thức 
Thay x= 1 vào đa thức B(x) = -x^4 - 3x^3  - 6x + 7 ta có :
                                             = -1^4 - 3.1^3 - 6.1 + 7
                                             = 1 - 3 - 6 + 7
                                             = -1 <>0
=> x = 1 không  là nghiệm của C(x)  =  x^3 +  x - 2 ta có :
                                                           = 1^3 + 1 - 2
                                                            = 0 = 0
=> x = 1 là nghiệm của C(x)
Vậy x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x)
* Đánh giá 5* cho mk nhé