C1 
Ngoài cách dùng BDT còn cách dùng tam thức bậc hai như sau
2sin^4A + 2sin^4B + sin^4C = 2(sin^2A+ sin^2B)sin^2C 
<->2sin^4A -2sin^2Asin^2C+ 2sin^4B + sin^4C-2sin^2Bsin^2C = 0
Đặt sin^2A=t\ge0 ta được pt ẩn t
2t^2 -2tsin^2C+ 2sin^4B + sin^4C-2sin^2Bsin^2C = 0
\delta'=-(2sin^2B-sin^2C)^2\le0
PT có nghiệm<->2sin^2B-sin^2C=0 hay c^2=2b^2
Tương tự c^2=2a^2. 
Vậy ABC vuông cân ở C