Bài 5

Đề 2

Đề 2

Đề 2 - Bài 4:
a.
BA = BD (gt)
=> Tam giác BAD cân tại B
=> BAD = BDA
b.
Tam giác HAD vuông tại H có: HAD + BDA = 90
Ta có: KAD + BAD = 90 (2 góc phụ nhau)
mà BAD = BDA (theo câu a)
=> HAD = KAD
=> AD là tia phân giác của HAK

Tiếp phần còn lại:
c. Xét tam giác HAD vuông tại H và tam giác KAD vuông tại K có:
HAD = KAD (AD là tia phân giác của HAK)
AD là cạnh chung
=> Tam giác HAD = Tam giác KAD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
d. áp dụng BĐt trong tam giác AHB ta có: AH+HB>AB(1)
áp dụng BĐt trong tam giác AHC ta có: AH+HC>AC(2)
cộng vế với vế của 1 và 2 ta có
AH + HB + AH + HC > AB + AC
hay BC + 2AH > AB + AC