bài 3
1
b, ta có : a= 1; b= -2(m-1); c= 2m-4
=> Δ = [-2(m-1)]^2 - 4.1.(2m-4) = 4m^2 + 20 = 4(m^2+5)
Vì m^2 > hoặc = 0 với mọi m => m^2+ 5 > 0 với mọi m => Δ lớn hơn 0 với mọi m => PT luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Bài 2 
2
a, thay m = 3 vào HPT ta có :
{ 4x - 3y = 3-10      <=> { 4x-3y = -7 <=> {4x - 3y = -7    <=> {11y = 55    <=> { y = 5           <=> {y=5
{x + 2y = 3.3 + 3           {x+2y = 12          {4x + 8y = 48          {x+2y = 12         {x+ 2.5 = 12          { x= 2

Bài 5
a, a>0, b>0
1/a + 1/b ≥ 4/(a+b)
<=> (a+b)/ab≥ 4/(a+b)
<=>(a+b)^2≥ 4ab
<=>(a-b)^2>=0 (luôn đúng )
=> đpcm
Dấu bằng xảy ra<=> a=b

5a)
ta có (a - b)^2 ≥ 0
<=> a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0
<=> a^2 + b^2 ≥ 2ab
<=> a^2 + 2ab + b^2 ≥ 4ab
<=> (a + b)^2/4ab
<=> (a + b)/ab ≥ 4/(a + b)
<=> 1/a + 1/b ≥ 4/(a + b)
dấu "=" xảy ra <=> a = b

bài 1
a) B = √x/(√x - 3) + (2√x - 24)/(x - 9)
        = [√x(√x + 3) + 2√x - 24]/(x - 9)
        = (x + 3√x + 2√x - 24)/(x - 9)
        = (x + 5√x - 24)/(x - 9)
        = (√x - 3)(√x + 8)/(√x - 3)(√x + 3)
        = (√x + 8)/(√x + 3)
bài 2
2)  m = 3 
=> 4x - 3y = - 7 và x + 2y = 12
<=> 4x - 3y = - 7 và 4x + 8y = 48 
<=> -11y = 55 và x + 2y = 12
<=> y = -5 và x + 2.(-5) = 12
<=> y = -5 và x = 22
vậy (x ; y) = (22 ; -5) khi m = 3

bài 3
a) m = 2 => ta có pt sau
x^2 - 2x = 0
<=> x(x- 2)= 0
<=> x = 0
hoặc x = 2
vậy S = { 0 ;2 } khi m = 2
b) để pt có hai nghiệm phân biệt thì
/\' > 0
<=> [-(m - 1)]^2 - 2m+ 4 >0
<=> m^2 - 2m + 1 - 2m + 4 > 0
<=> m^2 - 4m + 4 + 1 > 0
<=> (m - 2)^2 >-1 (với mọi m)
vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m thuộc R