câu I
1.A  = (x + 1)/2 - √x
thay x = 25 vào A , ta được
A = (25 + 1)/2 - √25
    = 26/2 - 5
    = 13 - 5
    = 8

câu I
2.  M = A.B
<=> M = [(x + 1)/2 - √x][1/(√x - 1) - 1/(√x + 1)]
            = [x + 1 - 2√x]/2 * [√x + 1 - (√x - 1)]/(x - 1)
            = (√x - 1)^2/2 * (√x + 1 - √x + 1)/(x - 1)
            = (√x - 1)^2/2 * 2/(√x - 1)(√x + 1)
            = (√x - 1)/(√x + 1)
 

câu III
1.  đặt z = 1/(x -1)
           t = 1/(y + 3)
=> ta có hệ pt sau
z - 2t = 7 và 3z + 4t = 1
<=> 2z - 4t = 14 và 3z + 4t = 1
<=> 5z = 15 và z - 2t = 7
<=> z = 3 và 3 - 2t = 7
<=> z = 3 và 2t = -4
<=> z = 3 và t = -2
thay z = 3 vào z = 1/(x - 1)
<=> 1/(x - 1) = 3
<=> 3(x - 1) = 1
<=> 3x = 4
<=> x = 4/3
thay t = -2 vào t = 1/(y + 3)
<=> -2 = 1/(y + 3)
<=> -2(y + 3) = 1
<=> -2y - 6 = 1
<=> -2y = 7
<=> y = -7/2
vậy (x ; y) = (4/3 ; -7/2)

câu III
2.  cho pt sau x^2 - (m + 5)x + 3m + 6 = 0
a.  /\ = [-(m + 5)]^2 - 4.(3m + 6)
        = m^2 + 10m + 25 - 12m - 24
        = m^2 - 2m + 1
        = (m - 1)^2
để pt có nghiệm thì
/\ > 0
<=> (m - 1)^2 > 0 (bpt luôn đúng với mọi m)
vậy pt có nghiệm với mọi m thuộc R

câu III
2.  cho pt sau x^2 - (m + 5)x + 3m + 6 = 0
b.  theo hệ thức vi-et , ta có 
S = x1 + x2 = -b/a = m + 5
P = x1.x2 = c/a = 3m + 6
x1^2.x2 + x1.x2^2 = 54
<=> x1.x2(x1 + x2) = 54 (*)
thay S và P vào (*) , ta được
(m + 5)(3m + 6) = 54
<=> 3m^2 + 15m+6m + 30 = 54
<=> 3m^2 + 21m - 24 = 0
Δ = 21^2 - 4.(-24).3
    = 729
=> m1 =(-21 + √729)/3.2 = 1
     m2 = (-21 - √729)/2.3 = -8
vậy m = 1 hoặc m = -8 thì nghiệm của ptr thỏa mãn x1^2.x2 + x1.x2^2 = 54