2.  (3 - m)x^2 - 2(m - 3)x + m + 2 
đk : 3 - m khác 0 <=> m khác 3
Δ' = [-(m - 3)]^2 - (m + 2)(3 - m)
    = m^2 - 6m + 9 - (3m - m^2 + 6 - 2m)
    = m^2 - 6m + 9 - 3m + m^2 - 6 + 2m
    = 2m^2 - 7m + 3
để phương trình có nghiệm thì 
Δ' < 0
<=> 2m^2 - 7m + 3 < 0
<=> 1/2 < m < 3
 

sửa
__________________
2.   (3 - m)x^2 - 2(m - 3)x + m + 2 
đk : 3 - m khác 0 <=> m khác 3
Δ' = [-(m - 3)]^2 - (m + 2)(3 - m)
    = m^2 - 6m + 9 - (3m - m^2 + 6 - 2m)
    = m^2 - 6m + 9 - 3m + m^2 - 6 + 2m
    = 2m^2 - 7m + 3
để phương trình có nghiệm thì 
Δ' < 0
<=> 2m^2 - 7m + 3 < 0
<=> 1/2 < m < 3
 kết hợp đk => 1/2 < m < 3

4.  (m + 1)x^2 + 2(m - 1)x +2m - 3 = 0
đk : m + 1 khác 0 <=> m khác -1
để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 
a.c < 0
<=> (m + 1)(2m - 3) < 0
<=> 2m^2 - 3m + 2m - 3 < 0
<=> 2m^2 - m - 3 < 0
vì 2m^2 - m - 3 = 0 có nghiệm là -1 và 3/2
theo bảng xét dấu 
=> -1 < m < 3/2
vậy -1 < m < 3/2 thì phương trình có hai nghiệm trái dấu