Chương 2: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Bài 1: Đại cương về hàm số

Bài 1 (trang 44 sgk Đại Số 10 nâng cao): Tìm tập xác định của hàm số sau:

Lời giải:

a) Do phương trình x² - x + 1 = 0 vô nghiệm nên x² - x + 1 ≠ 0, ∀ x ∈ R Từ đây ta suy ra tập xác định của hàm số là R.

b) Ta có phương trình: x² - 3x + 2 = 0 có tập nghiệm là {1; 2}. Từ đây ta suy ra: x² - 3x + 2 ≠ 0 ⇔ x ∈ R \ {1; 2}. Vậy tập xác định của hàm số là R \ {1; 2}.

c) Biểu thức √(x-1)/(x – 2) có nghĩa khi và chỉ khi x – 1 ≥ 0 và x – 2 ≠ 0 hay x ≥ 1 và x ≠ 2. Vậy tập xác định của hàm số là : [1; 2) ∪ (2; +∞).

d) Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x + 2 ≠ 0 và x + 1 > 0 ⇔ x ≠ 2 và x > -1 ⇔ x > -1

Vậy tập xác định của hàm số là ( - 1; +∞)