Chương 3: Phương trình và hệ phương trình

Bài 2: Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Bài 5 (trang 78 sgk Đại Số 10 nâng cao): Xem các bài giải sau đây và cho biết bài giải đó đúng hay sai? Vì sao ?

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là T = {1; 2}

b) √(x²-2 ) = 1 – x ⇔ x² – 2 = (1 – x)2 ⇔ x² – 2 = 1 – 2x + x²

⇔ 2x = 3 ⇔ x = 3/2

Vậy phương trình có một nghiệm x = 3/2

Lời giải:

a) Sai, vì giá trị x = 1 làm cho mẫu thức bằng không, tức là x = 1 không thỏa mãn điều kiện xác định của phương trình đã cho.

b) Sai, vì phép bình phương hai vế cho ta phương trình hệ quả bởi vậy cần phải thử lại kết quả tìm được. Do đó sau khi thử lại ta thấy x = 3/2 không là nghiệm của phương trình ban đầu.