Ôn tập chương 1

Bài 88 (trang 111 SGK Toán 8 Tập 1): Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là:

a) Hình chữ nhật?

b) Hình thoi?

c) Hình vuông?

Lời giải:

Ta có: EB = EA, FB = FC (gt)

Do đó EF // HG, EF = HG

Tương tự EH // FG, EH = FG

Vậy EFGH là hình bình hành.

a) Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật ⇔ EH ⊥ EF

⇔ AC ⊥ BD (vì EH // BD, EF// AC)

Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

b) Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EF = EH

Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau.