bài 1
a. x^4 + 3x^2 - 4 = 0
đặt t = x^2 (*)
=> t^2 + 3t - 4 = 0
<=> (t - 1)(t + 4) = 0
<=> t - 1 = 0 <=> t = 1
hoặc t + 4 = 0 <=> t = -4
thay t = 1 vào (*)
=> x^2 = 1
<=> x = ±1
thay t = -4 vào (*)
=> x^2 = -4 (vô nghiệm)
vậy S = { -1 ; 1 }
_________
b. 2x + y = 1 và 3x + 4y = -1
<=> 8x + 4y = 4 và 3x + 4y = -1
<=> 5x = 5 và y = 1 - 2x
<=> x = 1 và y = 1 - 2.1 = -1
vậy (x ; y) = (1 ; -1)

bài 2
a. y = ax^2 (a khác 0)
đồ thị đi qua điểm A(-2 ; 1)
=> 1 = a.(-2)^2
<=> 4a = 1
<=> a = 1/4
vậy a = 1/4 thì đồ thị hàm số đi qua A(-2 ; 1)
b. ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
1/4x^2 = -x/2 + 2
<=> 1/4x^2 + x/2 - 2 = 0
<=> x^2 + 2x - 8 = 0
<=> (x - 2)(x + 4) = 0
<=> x - 2 = 0 <=> x = 2
hoặc x + 4 = 0 <=> x = -4
thay x = 2 vào y = -x/2 + 2
=> y = 1
thay x = -4 vào y = -x/2 + 2
=> y = 4
vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (2 ; 1) và (-4 ; 4)

bài 3. cho phương trình x^2 - mx + m - 1 = 0
a. thay m = 3 vào phương trình, ta được
x^2 - 3x + 2 = 0
<=> x^2 - x - 2x + 2 = 0
<=> (x^2 - x) - (2x - 2) = 0
<=> x(x - 1) - 2(x - 1) = 0
<=> (x - 2)(x - 1) = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x = 2
hoặc x - 1 = 0
<=> x = 1
vậy phương trình có tập nghiệm S = { 1 ; 2 } khi m = 3

bài 3.  cho phương trình x^2 - mx + m - 1 = 0 
c.  P = x1.x2 = c/a = m - 1
    S = x1 + x2 = -b/a = m
x1^2 + x2^2 = 1
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 1
<=> m^2 - 2(m - 1) = 1
<=> m^2 - 2m + 2 = 1
<=> m^2 - 2m + 1 = 0
<=> (m - 1)^2 = 0
<=> m - 1 = 0
<=> m = 1
vậy m = 1 thì x1 và x2 thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 1