a.
sinx^6 + cosx^6 = cos(4x)
suy ra (sinx^2 + cosx^2).(sinx^4 - (sinx.cosx)^2 + cosx^4) = cos(4x)
suy ra 1.(sinx^4 + 2.(sinx.cosx)^2 + cosx^4 - 3.(sinx.cosx)^2) = cos(4x)
suy ra (sinx^2 + cosx^2)^2 - 3.(sinx.cosx)^2 = cos(4x)
suy ra 1 - 3/4.(2sinx.cosx)^2 = cos(4x)
suy ra 1 - 3/4.sin(2x)^2 = cos(4x)
suy ra 1 - 3/4.sin(2x)^2 = 1 - 2sin(2x)^2
suy ra 5/4.sin(2x)^2 = 0
suy ra sin(2x) = 0
suy ra x = kpi/2

b.
sinx^3.cosx - cosx^3.sinx = 1/4
suy ra sinx.cosx(sinx^2 - cosx^2) =1/4
suy ra 2sinx.cosx(cosx^2 - sinx^2) = -1/2
suy ra sin(2x).cos(2x) = -1/2
suy ra 2.sin(2x).cos(2x) = -1
suy ra sin(4x) = -1
suy ra 4x = - pi/2 + k2pi
suy ra x = -pi/8 + kpi/2

c.
sin(2x) + cos(2x) = 1
suy ra cos(2x) = 1 - sin(2x)
suy ra (cosx^2 - sinx^2) = (sinx^2 - 2sinx.cosx + cosx^2)
suy ra (cosx - sinx)(cosx + sinx) = (sinx - cosx)^2
suy ra (cosx - sinx)(cosx + sinx - cosx + sinx) = 0
suy ra cosx = sinx hoặc sinx = 0
với cosx = sinx suy ra cosx = cos(pi/2 - x)
suy ra x = pi/4 + kpi
với sinx = 0 suy ra x = kpi