câu 1
c. 4x^4 + 3x^2 - 1 = 0
<=> 4x^4 + 4x^2 - x^2 - 1 =0
<=> (4x^4 + 4x^2) - (x^2 + 1) = 0
<=> 4x^2(x^2 + 1) - (x^2 + 1) = 0
<=> (4x^2 - 1)(x^2 + 1) = 0
<=> 4x^2 - 1 = 0
<=> 4x^2 = 1
<=> x^2 = 1/4
<=> x = +1/2
hoặc x^2 + 1 = 0 (vô nghiệm)
vậy tập nghiệm của pt là S={ -1/2 ; 1/2 }
d. x^2 + 28x - 128 = 0
<=> x^2 + 32x - 4x - 128 = 0
<=> (x^2 + 32x) - (4x + 128) = 0
<=> x(x + 32) - 4(x + 32) = 0
<=> (x - 4)(x + 32) = 0
<=> x - 4 = 0 <=> x = 4
hoặc x + 32 = 0
<=> x = -32
vậy tập nghiệm của pt là S={ -32 ; 4 }

câu 1
e. 3x(x - 2) = 11 - 2x^2
3x^2 - 6x - 11 + 2x^2 = 0
<=> 5x^2 - 6x - 11 = 0
<=> 5x^2 - 11x + 5x - 11 = 0
<=> (5x^2 - 11x) + (5x - 11) = 0
<=> x(5x - 11) + (5x - 11) = 0
<=> (x + 1)(5x - 11) = 0
<=> x + 1 = 0
<=> x = -1
hoặc 5x - 11 = 0
<=> 5x =11
<=> x =11/5
vậy tập nghiệm của pt là S={ -1 ; 11/5 }
f. (x + 1)^2 - 2x + 1 = x^4
<=> x^2 + 2x + 1 - 2x + 1 = x^4
<=> x^4 - x^2 - 2 = 0
<=> x^4 - 2x^2 + x^2 - 2 = 0
<=> (x^4 - 2x^2) + (x^2 - 2) = 0
<=> x^2(x^2 - 2) + (x^2 - 2) =0
<=> (x^2 + 1)(x^2 - 2) = 0
<=> x^2 + 1 = 0 (vô nghiệm)
hoặc x^2 - 2 = 0
<=> x^2 = 2
<=> x = +√2
vậy tập nghiệm của pt là S={ -√2 ; √2 }

câu 2. đồ thị hàm số y = 1/2ax^2 đi qua A(-2 ; 1)
=> 1 = 1/2.a.(-2)
<=> -a = 1
<=> a = -1
vậy y = -1/2x^2
câu 3a.
thay m = 1 vào pt , ta được
x^2 - 4x + 3 = 0
<=> x^2 - x - 3x + 3 = 0
<=> x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
<=> (x - 3)(x - 1) = 0
<=> x = 3 hoặc x = 1
vậy S = { 1 ; 3 } khi m = 1

câu 3.
b) ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
-1/2x^2 = mx - 3
<=> x^2 + 2mx - 6 = 0
theo hệ thức vi-et , ta có
S = x1 + x1 = -b/a = -2m
P = x1.x2 = c/a = -6
x1^2 + x2^2 - 2x1.x2 = 28
<=> (x1 + x2)^2 - 4x1.x2 = 28
thay S và P vào , ta được
(-2m)^2 - 4.(-6) = 28
<=> 4m^2 + 24 = 28
<=> 4m^2 = 4
<=> m^2 = 1
<=> m = +1
vậy m = +1 thì (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ của chúng thỏa mãn x1^2 + x2^2 - 2x1.x2 = 28

câu 4. cho pt x^2 - 4x + 5m - 2 = 0
b) theo hệ thức vi-et , ta có
S = x1 + x2 = -b/a = 4
P = x1.x2 = c/a = 5m - 2
x1 + x2 - 2x1.x2 = 14
<=> (x1 + x2) - 2x1.x2 =14
thay S và P vào , ta được
4^2 - 2(5m - 2) = 14
<=> 16 - 10m + 4 = 14
<=> 10m = 6
<=> m = 3/5
vậy m = 3/5 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1 + x2 - 2x1.x2 = 14