*Trước hết bạn cm -1<x<1. 
+Nếu x<-1 thì VT âm, VP dương, vô lí. 
+Nếu x>1, pt tương đương với 32x^2(x+1)(2x^2-1)^2=1, cái này có VT>1 vì x>1, vô lí. 
Vậy -1<x<1. 
*Khi đó, đặt x=cos a ( a thuộc đoạn [0;pi]). 
x # 0 nên pt tương đương với 32x^2(1-x^2)(2x^2-1)^2=1-x. 
Lưu ý rằng: 
+x^2=(cos a)^2 
+1-x^2 = (sin a)^2 
+2x^2-1 = (cos 2a)^2 
+1-x = 1 - cos a = 2*(sin a/2)^2 
Do vậy, pt sau khi biến đổi trở thành (sin 4a)^2 = (sin a/2)^2. 
Giải 2 pt lượng giác sin 4a = sin a/2
và sin 4a = -sin a/2 với a thuộc đoạn [0;pi],
 sẽ tổng hợp được nghiệm a = 0; 2pi/7; 4pi/7; 6pi/7; 2pi/9; 4pi/9; 6pi/9; 8pi/9. 
Vậy pt ban đầu có 8 nghiệm x = cos 0 (=1); cos 2pi/7; cos 4pi/7; cos 6pi/7; cos 2pi/9; cos 4pi/9; cos 6pi/9 (=-1/2); cos 8pi/9.