bài tập 2
Giải phương trình:
√(3x^2 - 9x + 1) = x - 2
đk : x - 2 > 0 <=> x > 2
3x^2 - 9x + 1 = (x - 2)^2
<=> 3x^2 - 9x + 1 = x^2 - 4x + 4
<=> 2x^2 - 5x - 3 = 0
<=> 2x^2 + x - 6x - 3 = 0
<=> (2x^2 + x) - (6x + 3) = 0
<=> x(2x + 1) - 3(2x + 1) = 0
<=> (x - 3)(2x + 1) = 0
<=> x - 3 = 0 <=> x = 3 (TM)
hoặc 2x + 1 = 0 <=> x = -1/2 (loại)
vậy S={ 3 }

bài tập 2
√(-x^2 + 4x - 3) = 2x - 5
đk : 2x - 5 > 0 <=> x > 5/2
-x^2 + 4x - 3 = (2x - 5)^2
<=> -x^2 + 4x - 3 = 4x^2 - 20x + 25
<=> 5x^2 - 24x + 28 = 0
<=> x = 14/5 (TM)
hoặc x = 2 (loại)
vậy S={ 14/5 }

bài tập 3
x^2 - 2(m - 1)x + m^2 - 3m = 0 
Δ' = [-(m - 1)]^2 - (m^2 - 3m)*1
   = m^2 - 2m + 1 - m^2 + 3m
   = m + 1
a.  để pt có hai nghiệm phân biệt thì 
Δ' > 0 
<=> m + 1 > 0 
<=> m > -1

bài tập 3
x^2 - 2(m - 1)x + m^2 - 3m = 0 
Δ' = [-(m - 1)]^2 - (m^2 - 3m)*1
   = m^2 - 2m + 1 - m^2 + 3m
   = m + 1
c.  để pt có nghiệm kép thì 
Δ' = 0 
<=> m + 1 = 0 <=> m = -1
thay m = -1 vào pt , ta được
x^2 + 4x + 4 = 0
<=> (x + 2)^2 = 0
<=> x + 2 = 0
<=> x = -2
vậy x = -2

2d
√(x^2 - 3x + 2) = x^2 - 3x - 4 (ĐKXĐ x ≥ 4 hoặc x ≤ -1)
<=> (x^2 - 3x + 2) - √(x^2 - 3x + 2) - 6 = 0
<=> 4(x^2 - 3x + 2) - 4√(x^2 - 3x + 2) - 24 = 0
<=> 4(x^2 - 3x + 2) - 4√(x^2 - 3x + 2) + 1 - 25 = 0
<=> (2√(x^2 - 3x + 2) - 1)^2 - 25 = 0
<=> (2√(x^2 - 3x + 2) - 1 - 5)(2√(x^2 - 3x + 2) - 1 + 5) = 0
<=> (2√(x^2 - 3x + 2) - 6)(2√(x^2 - 3x + 2) + 4) = 0
<=> 2√(x^2 - 3x + 2) - 6 = 0 hoặc 2√(x^2 - 3x + 2) + 4 = 0 (vô lí)
<=> 2√(x^2 - 3x + 2) = 6
<=> √(x^2 - 3x + 2) = 3
<=> x^2 - 3x + 2 = 9
<=> x^2 - 3x + 2 - 9 = 0
<=> x^2 - 3x - 7 = 0
<=> x^2 - 3x + 2,25 - 9,25 = 0
<=> (x + 1,5)^2 - 9,25 = 0
<=> (x + 1,5 - √9,25)(x + 1,5 + √9,25) = 0
<=> x + 1,5 - √9,25 = 0 hoặc x + 1,5 + √9,25 = 0
<=> x = √9,25 - 1,5(loại) và x = -√9,25 - 1,5(chọn)
Vậy S = (-√9,25 - 1,5)