√4x - 4 + √8(√2 - 1)^2 = 4
Điều kiện :
{ x + 4 ≥ 0
{ 1 - x ≥ 0
{ 1 - 2x ≥ 0
{ x ≥ -4
{ x ≤ 1
{ x ≤ 1/2
=> -4 ≤ x ≤ 1/2 (1)
(*) => √(x + 4) - √(1 - x) = √(1 - 2x)
<=> √(x + 4) = √(1 - x) + √(1 - 2x)
<=> x + 4 = 1 - x + 1 - 2x + 2√(1 - x)(1 - 2x)
<=> 4x + 2 = 2√(1 - x)(1 - 2x)
<=> 2x + 1 = √(1 - x)(1 - 2x)
Điều kiện : 2x + 1 ≥ 0 <=> x ≥ -1/2 (2)
Từ (1) và (2) => -1/2 ≤ x ≤ 1/2
<=> (2x + 1)² = (1 - x)(1 - 2x)
<=> 4x² + 4x + 1 = 1 - 2x - x + 2x²
<=> 2x² + 7x = 0
<=> x = 0 ( chọn )
<=> x = -7/2 ( loại )