cosx-sinx=1
1/√2 cosx - 1/√2 sinx = 1/√2
cos pi/4 cosx - sin pi/4 sinx = 1/√2
cos ( pi/4 + x ) = 1/√2
pi/4 + x = pi/4 + k2pi
=>x = k2pi

cosx-sinx=1
1/√2 cosx - 1/√2 sinx = 1/√2
cos pi/4 cosx - sin pi/4 sinx = 1/√2
cos ( pi/4 + x ) = 1/√2
<=> pi/4 + x = pi/4 + k2pi
hoặc pi/4 + x = - pi/4 + k2pi
=>x = k2pi
hoặc x = -pi/2 + k2pi

2cosx-2sinx=căn2
2cosx-2sinx=căn2
2/2√2 cos x - 2/2√2 sinx = √2 / 2√2
<=> 1/√2 cosx - 1/√2 sinx = 1/2
cospi/4 cosxx - sinpi/4 sinx = 1/2
cos ( pi/4 + x) = 1/2
cos ( pi/4 + x) =cos pi/3
<=> pi/4 +x = pi/3 + k2pi
hoặc pi/4 +x = -pi/3 + k2pi
<=> x = 1/12 pi + k2pi
hoặc x = -7/12 pi + k2pi

Giải phương trình:
cosx + sinx = √2
<=> 1/√2cosx + 1/√2sinx = √2/√2
<=> sinπ/4.cosx + cosπ/4.sinx = 1
<=> sin(π/4 + x) = 1
<=> π/4 + x = π/2 + k2π
<=> x = π/4 + k2π , k thuộc Z
vậy S = { π/4 + k2π | k thuộcZ }
cosx - sinx = 1
<=> sinπ/4.cosx - cosπ/4.sinx = sinπ/4
<=> sin(π/4 - x) = sinπ/4
<=> π/4 -x = π/4 + k2π
<=> x = -k2π , k thuộc Z
hoặc π/4 - x = π - π/4 + k2π
<=> x = -π- k2π , k thuộc Z
vậy S = { -π - k2π ; -k2π | k thuộc Z }

2cosx - 2sinx = √2
<=> 2(cosx - sinx) = √2
<=> cosx - sinx = √2/2
<=> sinπ/4.cosx - cosπ/4.sinx = sinπ/4
<=> sin(π/4 - x) = sinπ/4
<=> π/4 -x = π/4 + k2π
<=> x = -k2π , k thuộc Z
hoặc π/4 - x = π - π/4 + k2π
<=> x = -π- k2π , k thuộc Z
vậy S = { -π - k2π ; -k2π | k thuộc Z }
cosx - √3sinx = 1
<=> 1/2cosx - √3/2sinx = 1/2
<=> sinπ/6.cosx - cosπ/6.sinx = sinπ/6
<=> sin(π/6 -x ) = sinπ/6
<=> π/6 - x = π/6 + k2π
<=> x = -k2π , k thuộc Z
hoặc π/6 - x = π - π/6 + k2π
<=> x = -π - k2π , k thuộc Z
vậy S = { -π - k2π ; -k2π | k thuộc Z }