Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải phương trình khi m = 4 và m = -4. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu

7 trả lời
Hỏi chi tiết
760
1
0
doan man
28/04/2019 22:52:39
cho pt x^2 - 4x +m - 1 = 0 (m là tham số)
a.  thay m = 4 vào pt , ta được
x^2 - 4x + 4 - 1 = 0
<=> x^2 - 4x + 3 = 0
<=> x^2 - x - 3x + 3 = 0
<=> (x^2 - x) - (3x - 3) = 0
<=> x(x - 1) - 3(x - 1) = 0
<=> (x - 3)(x - 1) = 0
<=> x - 3 = 0 <=> x = 3
hoặc x - 1 = 0 <=> x = 1
vậy pt có tập nghiệm S = { 1 ; 3 } khi m = 4
thay m = -4 vào pt , ta được
x^2 - 4x - 5 = 0
<=> x^2 - 5x + x - 5 = 0
<=> (x^2 - 5x) + (x - 5) = 0
<=> x(x - 5) + (x - 5) = 0
<=> (x + 1)(x - 5) = 0
<=> x + 1 = 0 <=> x = -1
hoặc x - 5 = 0 <=>x = 5
vậy pt có tập nghiệm S = { -1 ; 5 } khi m = -4

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
doan man
28/04/2019 22:55:49
cho pt x^2 - 4x +m - 1 = 0 (m là tham số)
b.  để pt có hai nghiệm trái dấu thì
a.c < 0
<=> m - 1 < 0
<=> m < 1 
vậy m ∈ (-∞ ; 1) thì pt có hai nghiệm trái dấu
c. Δ' = (-2)^2 - (m - 1)
        = 4 - m + 1
        = 5 - m
để pt có nghiệm thì
Δ' > 0
<=> 5 - m > 0
<=> m < 5
vậy m ∈ (-∞ ; 5] thì pt có nghiệm
1
0
doan man
28/04/2019 22:59:01
cho pt x^2 - 4x +m - 1 = 0 (m là tham số)
Δ'     = (-2)^2 - (m - 1)
        = 4 - m + 1
        = 5 - m
4.  để pt có hai nghiệm phân biệt thì
Δ' > 0
<=> 5 - m > 0
<=> m < 5
vậy m ∈ (-∞ ; 5) thì pt có hai nghiệm phân biệt
5. để pt vô nghiệm thì
Δ' < 0
<=>5 - m < 0
<=>m > 5
vậy m ∈ (5 ; +∞) thì pt vô nghiệm
1
0
doan man
28/04/2019 23:04:08
cho pt x^2 - 4x +m - 1 = 0 (m là tham số)
Δ'     = (-2)^2 - (m - 1)
        = 4 - m + 1
        = 5 - m
6.  để pt có nghiệm kép thì
Δ' = 0
<=> 5 - m =0 
<=> m = 5
thay m = 5 vào pt , ta được
x^2 - 4x + 4 = 0
<=> (x - 2)^2 = 0
<=> x - 2 = 0
<=> x =2
vậy pt có nghiệm kép x1 = x2 = 2 khi m = 5
7.  thay x = -2 vào pt , ta được
(-2)^2 - 4.(-2) + m - 1 = 0
<=> 4 + 8 + m - 1 = 0
<=> m = -11
thay m = -11 vào pt , ta được
x^2 - 4x - 12 = 0
<=> x^2 - 6x + 2x - 12 = 0
<=> x(x - 6) + 2(x - 6) =0
<=> (x + 2)(x - 6)= 0
<=> x = -2 hoặc x = 6
vậy nghiệm còn lại của pt khi m = -11 là x = 6
1
0
doan man
28/04/2019 23:08:43
cho pt x^2 - 4x +m - 1 = 0 (m là tham số)
theo hệ thức viet , ta có 
S = x1 + x2 = -b/a = 4
P = x1.x2 = c/a = m - 1
b.  x1^2 + x2^2 = 8
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1.x2 = 8
thay S và P vào , ta được
4^2 - 2(m - 1) = 8
<=>16 - 2m + 2 = 8
<=> 2m = 10
<=>  m = 5
vậy m = 5 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 + x2^2 = 8
c. 1/x1 + 1/x2 = 2
<=> x1 + x2 = 2x1.x2
thay S và P vào , ta được
4 = 2(m - 1)
<=> m - 1 = 2
<=> m = 3
vậy m = 3 thì nghiệm của pt thỏa mãn 1/x1 + 1/x2 = 2
2
0
doan man
28/04/2019 23:17:09
cho pt x^2 - 4x +m - 1 = 0 (m là tham số)
theo hệ thức viet , ta có 
S = x1 + x2 = -b/a = 4
P = x1.x2 = c/a = m - 1
a.  x1 = 2x2 và x1 + x2 = 4
<=> x1 - 2x1 = 0 và x1 + x2 = 4
<=> -3x2 = -4 và x1 = 2x2
<=> x2 = 4/3 và x1 = 2.4/3 = 8/3
ta có x1.x2 = m - 1
<=> m - 1 = 4/3 . 8/3
<=> m - 1 = 32/3
<=> m = 35/3
vậy m = 35/3 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1 = 2x1
2
0
doan man
28/04/2019 23:25:07
cho pt x^2 - 4x +m - 1 = 0 (m là tham số)
theo hệ thức viet , ta có 
S = x1 + x2 = -b/a = 4
P = x1.x2 = c/a = m - 1
d.  x1 - x2 = 2
và S = 4
<=> x1 - x2 = 2 và x1 + x2 = 4
<=> 2x1 = 6 và x1 + x2 = 4
<=> x1 = 3 và 3 + x2 = 4
<=> x1 = 3 và x2 = 1
=> P = x1.x2 = m - 1
<=> 3.1 = m - 1
<=> m = 4
vậy m = 4 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1 - x2 = 2

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư