3
5) sinx - cosx = √6/2 
<=> √2.sin(x - π/4) = √6/2 
<=> sin(x - π/4) = √3/2 

<=> x - π/4 = π/3 + k2π ( k thuộc Z ) 
<=> x - π/4 = π - π/3 + k2π 

<=> x = 7π/12 + k2π 
<=> x = 11π/12 + k2π 

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 

5
 cosx - (căn 3).sinx = 1 
<=> (1/2).cosx - [(căn 3)/2].sinx = (1)/2 
<=> cos(x + pi/3) = (1)/2 
<=> x+pi/3 = -pi/4 + 2kpi và x+pi/3 = pi/4 + 2kpi 
<=> x = -7pi/12 + 2kpi và x = - pi/12 + 2kpi (k thuộc Z)

7
sin(a + pi/2) = -sin(-a - pi/2) = -sin(-a + pi/2 - pi) = sin(pi/2 -a) = cosa 
sin(pi - a) = -sin(-a) = sina 
Đk đề bài 3sin(pi -2x) >= 0 => sin2x >= 0 => sinx.cosx >= 0 
sin(pi/2+2x)+ căn 3sin(pi-2x)=1 
<=> cos2x + căn 3.sin2x = 1 
<=> căn 3.sin2x = 1 -cos2x 
<=> căn 3.sin2x = 2sin^2 x 
<=> 3sin2x = 4sin^4 x 
<=> 3sinx.cos x = 2sin^4 x 
<=> sinx = 0 v 3cos x= 2sin^3 x (*) 
(*) <=> 3/cos^2 x = 2.sin^3 x/ cos^3 x 
<=> 3.(1+ tg^2 x) = 2.tg^3 x 
=> 2tg^3x - 3tg^2 x - 3 = 0 ....:|

2
3sin2x + 2cos2x = 3
<=> 6sinxcosx + 2( cos²x - sin²x ) -3 = 0 
<=> 6sinxcosx + 2cos²x - 2sin²x -3 sin²x -3 cos²x = 0 
<=> 6sinxcosx-cos²x - 5sin²x = 0 

* If cosx = 0 => -sin²x = 0 . So that cosx = 0 not is the solution of function 
* If cosx # 0 . Divided with cos²x 

=> 6tanx -1 - 5tan²x = 0 
<=> -5tan²x + 6tanx -1 = 0 
......

Còn lại

Còn lại

Còn lại