17/07/2017 08:37:20

Giải phương trình lượng giác: a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx; b) tan^2x - tanx/cotx = 2; c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4); d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0

a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx
b) tan^2x - tanx/cotx = 2
c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4)
d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0
Cảm ơn nhiều nha

10 trả lời

+ Trả lời

Gia sư

20.995

10 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Câu c
sin(3x - π/4) = sin2x.sin(x + π/4) (1)

Đặt t = x + π/4
--> x = t - π/4
--> 3x = 3t - 3π/4
--> 3x - π/4 = 3t - π

2x = 2t - π/2

(1) <=> sin(3t - π) = sin(2t - π/2).sint
<=> sin3t = -cos2t.sint
<=> 3sint - 4sin³t + cos2t.sint = 0
<=> sint(3 - 4sin²t + cos2t) = 0
<=> sint(3 - 2 + 2cos2t + cos2t) = 0
<=> sint(1 - 3cos2t) = 0
<=>

{ sint = 0
{ cos2t = 1/3

<=>

Tự làm tiếp --> Giải ra t --> Thay vào trên tìm x

Câu d
Khai triển 2sin(2x-pi/6)
= 2sin2x.cos(pi/6) - 2cos2x.sin(pi/6)
= sin2x.căn3 - cos2x, thay vào pt ta có: sin2x.căn3 - cos2x + 4sinx + 1 = 0
<=> sin2x.căn3 + 2sin^2x + 4sinx = 0
<=> 2sinx( cosx.căn3 + sinx + 2) = 0
<=> 4sinx( cosx.(căn3)/2 + sinx.(1/2) + 1) = 0
<=> 4sinx( cosx.sinpi/3 + sinx.cospi/3 + 1) = 0
<=> 4sinx[ sin(x + pi/3) + 1] = 0
Đến đây bạn tự giải

Câu b nha

d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0
Ta có: 2sin(2x-pi/6)
= 2sin2x.cos(pi/6) - 2cos2x.sin(pi/6)
= sin2x.căn3 - cos2x
Thay vào PT ta có:
sin2x.căn3 - cos2x + 4sinx + 1 = 0
<=> sin2x.căn3 + 2sin^2x + 4sinx = 0
<=> 2sinx( cosx.căn3 + sinx + 2) = 0
<=> 4sinx( cosx.(căn3)/2 + sinx.(1/2) + 1) = 0
<=> 4sinx( cosx.sinpi/3 + sinx.cospi/3 + 1) = 0
<=> 4sinx[ sin(x + pi/3) + 1] = 0
^^ bạn giải nốt nha ^^

c) sin(3x - π/4) = sin2x.sin(x + π/4) (*)
Đặt t = x + π/4
=> x = t - π/4
=> 3x = 3t - 3π/4
=> 3x - π/4 = 3t - π
2x = 2t - π/2
Từ (*)
<=> sin(3t - π) = sin(2t - π/2).sint
<=> sin3t = -cos2t.sint
<=> 3sint - 4sin³t + cos2t.sint = 0
<=> sint(3 - 4sin²t + cos2t) = 0
<=> sint(3 - 2 + 2cos2t + cos2t) = 0
<=> sint(1 - 3cos2t) = 0
<=> { sint = 0
{ cos2t = 1/3
^^ bạn giải nốt nhé ^^

JPG mới gửi được ảnh huhu

Bài này k cần đặt điều kiện do cot x xác định với mọi x thuộc R

cho mình hỏi tại sao 2sin2x.cos(pi/6) - 2cos2x.sin(pi/6) = sin2x.căn3 - cos2x ạ

a) √3.sin2x - cos2x = 2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Giải phương trình lượng giác căn3.sin2x - cos2x = 2sinx tan^2x - tanx/cotx = 2 sin(3x - pi/4 ) = sin2x.sin(x + pi/4)2sin(2x - pi/6) + 4sinx + 1 = 0 Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tại 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh bằng 6cm trong không khí có 3 điện tích, q1 = 6.10^-9, q2 = q3 = -8.10^-9. Tìm lực tác dụng lên q0 = 8.10^-9 đặt tại tâm của tam giác đều ABC (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 3 là? Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số sao cho trong mỗi số đó có tổng các chữ số là chẵn? (Toán học - Lớp 11)

13 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm nằm trên AB, N là điểm nằm trên BC và P là điểm nằm trên SO. Tìm thiết diện của hình chóp với (MNP) (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAB), (SAD), (SBC), (SCD) (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE (Toán học - Lớp 11)

2 trả lời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (BED) và (SAC). Tìm giao tuyến của (ABE) và (SBD). Tìm giao điểm của SD và (ABE) (Toán học - Lớp 11)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

10-2024 09-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Giải phương trình lượng giác: a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx; b) tan^2x - tanx/cotx = 2; c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4); d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0

Tại 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh bằng 6cm trong không khí có 3 điện tích, q1 = 6.10^-9, q2 = q3 = -8.10^-9. Tìm lực tác dụng lên q0 = 8.10^-9 đặt tại tâm của tam giác đều ABC (Toán học - Lớp 11)

Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số và chia hết cho 3 là? Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số sao cho trong mỗi số đó có tổng các chữ số là chẵn? (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm nằm trên AB, N là điểm nằm trên BC và P là điểm nằm trên SO. Tìm thiết diện của hình chóp với (MNP) (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: sinx + cosx + √2.sin2x = 0; 2tan^2x + 3tanx + 2cot^2x + 3cotx + 2 = 0 (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: sinx + sin3x + sin5x = 0 (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: cos3x = cos12 độ (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: a) sin(x - 120 độ) = cos2x; b) cos(x - π) = 1/2 (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD, SO. Tìm giao tuyến của (MNP) với (SAB), (SAD), (SBC), (SCD) (Toán học - Lớp 11)

Tìm ĐKXĐ của: sin2x + 2m - 3 = 0 (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: a) 3cos^2x - sinx = tanx; b) 3 + cot^2x = 3cos2x/sinx + sin2x/cosx (Toán học - Lớp 11)

Tập giá trị của hàm số y = sin2024x là (Toán học - Lớp 11)

Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE (Toán học - Lớp 11)

Hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên cạnh AC lấy điểm M và trên cạnh BF lấy điểm N sao cho AM/AC = BN/BF = k. Tìm k để MN // DE (Toán học - Lớp 11)

Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD (Toán học - Lớp 11)

Cho tứ diện ABCD. I và J theo thứ tự là trung điểm của AD và AC, G là trọng tâm tam giác BCD (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: sin(3x+n/3) =-√3/2 (Toán học - Lớp 11)

Cho chóp S.ABCD, ABCD là hình thang, AD đáy lớn. Gọi M là điểm thuộc miền trong tam giác SAD (Toán học - Lớp 11)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E là trung điểm của SC. Tìm giao tuyến của (BED) và (SAC). Tìm giao tuyến của (ABE) và (SBD). Tìm giao điểm của SD và (ABE) (Toán học - Lớp 11)

Giải phương trình lượng giác: a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx; ​b) tan^2x - tanx/cotx = 2; c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4); d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

Giải phương trình lượng giác: a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx; b) tan^2x - tanx/cotx = 2; c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4); d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0