17/07/2017 08:37:20

Giải phương trình lượng giác: a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx; b) tan^2x - tanx/cotx = 2; c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4); d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0

a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx
b) tan^2x - tanx/cotx = 2
c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4)
d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0
Cảm ơn nhiều nha

10 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

21.081

10 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Câu c
sin(3x - π/4) = sin2x.sin(x + π/4) (1)

Đặt t = x + π/4
--> x = t - π/4
--> 3x = 3t - 3π/4
--> 3x - π/4 = 3t - π

2x = 2t - π/2

(1) <=> sin(3t - π) = sin(2t - π/2).sint
<=> sin3t = -cos2t.sint
<=> 3sint - 4sin³t + cos2t.sint = 0
<=> sint(3 - 4sin²t + cos2t) = 0
<=> sint(3 - 2 + 2cos2t + cos2t) = 0
<=> sint(1 - 3cos2t) = 0
<=>

{ sint = 0
{ cos2t = 1/3

<=>

Tự làm tiếp --> Giải ra t --> Thay vào trên tìm x

Câu d
Khai triển 2sin(2x-pi/6)
= 2sin2x.cos(pi/6) - 2cos2x.sin(pi/6)
= sin2x.căn3 - cos2x, thay vào pt ta có: sin2x.căn3 - cos2x + 4sinx + 1 = 0
<=> sin2x.căn3 + 2sin^2x + 4sinx = 0
<=> 2sinx( cosx.căn3 + sinx + 2) = 0
<=> 4sinx( cosx.(căn3)/2 + sinx.(1/2) + 1) = 0
<=> 4sinx( cosx.sinpi/3 + sinx.cospi/3 + 1) = 0
<=> 4sinx[ sin(x + pi/3) + 1] = 0
Đến đây bạn tự giải

Câu b nha

d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0
Ta có: 2sin(2x-pi/6)
= 2sin2x.cos(pi/6) - 2cos2x.sin(pi/6)
= sin2x.căn3 - cos2x
Thay vào PT ta có:
sin2x.căn3 - cos2x + 4sinx + 1 = 0
<=> sin2x.căn3 + 2sin^2x + 4sinx = 0
<=> 2sinx( cosx.căn3 + sinx + 2) = 0
<=> 4sinx( cosx.(căn3)/2 + sinx.(1/2) + 1) = 0
<=> 4sinx( cosx.sinpi/3 + sinx.cospi/3 + 1) = 0
<=> 4sinx[ sin(x + pi/3) + 1] = 0
^^ bạn giải nốt nha ^^

c) sin(3x - π/4) = sin2x.sin(x + π/4) (*)
Đặt t = x + π/4
=> x = t - π/4
=> 3x = 3t - 3π/4
=> 3x - π/4 = 3t - π
2x = 2t - π/2
Từ (*)
<=> sin(3t - π) = sin(2t - π/2).sint
<=> sin3t = -cos2t.sint
<=> 3sint - 4sin³t + cos2t.sint = 0
<=> sint(3 - 4sin²t + cos2t) = 0
<=> sint(3 - 2 + 2cos2t + cos2t) = 0
<=> sint(1 - 3cos2t) = 0
<=> { sint = 0
{ cos2t = 1/3
^^ bạn giải nốt nhé ^^

JPG mới gửi được ảnh huhu

Bài này k cần đặt điều kiện do cot x xác định với mọi x thuộc R

cho mình hỏi tại sao 2sin2x.cos(pi/6) - 2cos2x.sin(pi/6) = sin2x.căn3 - cos2x ạ

a) √3.sin2x - cos2x = 2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Giải phương trình lượng giác căn3.sin2x - cos2x = 2sinx tan^2x - tanx/cotx = 2 sin(3x - pi/4 ) = sin2x.sin(x + pi/4)2sin(2x - pi/6) + 4sinx + 1 = 0 Toán học - Lớp 11 Toán học Lớp 11

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC cân tại A, BD và CE thứ tự vuông góc với AC và AB. a) Chứng minh BD = CE. b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh HD = HE. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, H, M thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Các kiểu bài tập đọc luyện từ và câu hay viết văn (Ngữ văn - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC góc A = 60 độ và các chỉ số như hình vẽ. Tính x? (Toán học - Lớp 7)

3 trả lời

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 30 độ. Đường thẳng song song BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Tính góc A và các góc tại đỉnh E, F (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax, By vuông góc AB. Trên tia Ax, By lấy theo thứ tự hai điểm C và D sao cho góc COD = 90 độ. Kẻ OH vuông góc CD. Chứng minh H thuộc (O). Xác đinh vị trí tương đối của CD với (O) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Giải phương trình lượng giác: a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx; b) tan^2x - tanx/cotx = 2; c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4); d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0

Một hình vuông có diện tích 0,0144 cm^2. Cạnh của hình vuông là (Toán học - Lớp 9)

Viết một bài văn trình bày ý kiến của anh/chị về quan niệm trên (Ngữ văn - Lớp 11)

Nêu dẫn chứng về lười biếng lấy dẫn chứng có thật (Ngữ văn - Lớp 11)

Viết tất cả các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 100 theo thứ tự bất kì (Toán học - Lớp 7)

Rearrange the given words to make complete sentences (Tiếng Anh - Lớp 9)

Cho tam giác ABC cân tại A, BD và CE thứ tự vuông góc với AC và AB. a) Chứng minh BD = CE. b) Gọi H là giao điểm của BD và CE. Chứng minh HD = HE. c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, H, M thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

Các kiểu bài tập đọc luyện từ và câu hay viết văn (Ngữ văn - Lớp 7)

Cho tam giác ABC góc A = 60 độ và các chỉ số như hình vẽ. Tính x? (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có góc B = 60 độ, góc C = 30 độ. Đường thẳng song song BC cắt AB tại E, cắt AC tại F. Tính góc A và các góc tại đỉnh E, F (Toán học - Lớp 7)

Giải phương trình lượng giác: a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx; ​b) tan^2x - tanx/cotx = 2; c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4); d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

Giải phương trình lượng giác: a) √3.sin2x - cos2x = 2sinx; b) tan^2x - tanx/cotx = 2; c) sin(3x - π/4 ) = sin2x.sin(x + π/4); d) 2sin(2x - π/6) + 4sinx + 1 = 0