Điều kiện : 
{ x - 2 ≥ 0 
{ x - 6 ≥ 0 

{ x ≥ 2 
{ x ≥ 6 

=> x ≥ 6 

3[ 2 + √(x - 2)] = 2x + √(x - 6) 
<=> 6 + 3√(x - 2) = 2x + √(x - 6) 
<=> 6 - 2x = √(x - 6) - 3√(x - 2) 
<=> 36 - 24x + 4x² = x - 6 + 9(x - 2) - 6√(x - 2)(x - 6) 
<=> 36 - 24x + 4x² = x - 6 + 9x - 18 - 6√(x - 2)(x - 6) 
<=> 4x² - 34x + 60 = - 6√(x - 2)(x - 6) 
<=> 2x² - 17x + 30 = -3√(x - 2)(x - 6) 
Điều kiện : 2x² - 17x + 30 ≤ 0 <=> 5/2 ≤ x ≤ 6 
<=> (4x² - 34x + 60)² = 36(x - 2)(x - 6) 
<=> 4(x - 6)²( 2x - 5 )² = 36(x - 2)(x - 6) 
<=> (x - 6)²(2x - 5)² = 9(x - 2)(x - 6) 
<=> (x - 6)[(x - 6)(2x - 5)² - 9(x - 2)] = 0 

<=> x - 6 = 0 <=> x = 6 ( chọn ) 
<=> (x - 6)(2x - 5)² - 9(x - 2) = 0 
<=> 4x^3 - 44x² + 136x - 132 = 0 
<=> x = 1/3 (11+(187/2-(9√(93))/2)^(1/3)+(1/2 (187+9 √(93)))^(1/3)) ( loại )
=> Vậy pt có nghiệm x = 6