Câu 1
sinx(2cosx - √3 ) = 0
<=> sinx = 0 <=> x = kπ , k thuộc Z
hoặc 2cosx - √3 = 0
<=> cosx = √3/2
<=> cosx = cosπ/6
<=> x = ±π/6 + k2π , k Thuộc Z
Vậy x = kπ,k thuôc Z
Hoặc x = ±π/6 + k2π , k thuộc Z

1.
sinx(2cosx - √3) = 0
<=> sinx = 0 (1) hoặc 2cosx = √3 (2)
(1) <=> x = kπ, k nguyên
(2) <=> cosx = √3/2
<=> cosx = cosπ/6
<=> x = π/6 + k2π hoặc x= -π/6 + k2π, k nguyên
Đáp án A

2. ĐKXĐ cosx khác 0 và cosx/2 khác 0
tanx = tanx/2
<=> x = x/2 + kπ, k nguyên
<=> x/2 = kπ, k nguyên
<=> x = k2π, k nguyên (TM ĐKXĐ)
Đáp án A

3.
sin^4x - cos^4x = 0
<=> (sin^2x + cos^2x)(sin^2x - cos^2x) = 0
<=> sin^2x - cos^2x = 0 ( do sin^2x + cos^2x = 1 )
<=> (sinx - cosx)(sinx + cosx) = 0
<=> √2.sin(x - π/4). √2.cos(x - π/4) = 0
<=> 2sin(x - π/4).cos(x - π/4) = 0
<=> sin(2x - π/2) = 0
<=> 2x - π/2 = kπ, k nguyên
<=> x = π/4 + kπ/2, k nguyên
Đáp án B

4.
tan^2x = 3
<=> (1 - cos2x)/(1 + cos2x) = 3
<=> 1 - cos2x = 3 + 3cos2x
<=> 4cos2x = -2
<=> cos2x = -1/2
<=> cos2x = cos2π/3
<=> 2x = 2π/3 + k2π hoặc 2x = -2π/3 + k2π, k nguyên
<=> x = π/3 + kπ hoặc x = -π/3 + kπ, k nguyên
Đáp án B

5.
tanx = cotx
<=> tanx = 1/tanx
<=> tan^2x = 1
<=> (1 - cos2x)(1 + cos2x) = 1
<=> 1 - cos2x = 1 + cos2x
<=> cos2x = 0
<=> 2x = π/2 + kπ, k nguyên
<=> x = π/4 + kπ/2, k nguyên
Đáp án A

câu 4
tan^2x = 3
<=> tanx = +√3
<=> tanx = tan π/3
<=> x = π/3 + kπ , k thuộc Z
hoặc tanx = -√3
<=> tanx = tan(- π/3)
<=> x = - π/3 + kπ ,k thuộc Z
vậy S = { + π/3 + kπ , k thuộc Z }
(đáp án B)

câu 5
tanx = cotx
<=> tanx = tan( π/2 - x)
<=> x = π/2 - x + kπ
<=> 2x = π/2 + kπ
<=> x = π/4 + kπ/2 , k thuộc Z
đáp án A
câu 6
tan(x + π/5) + √3 = 0
<=> tan(x + π/5) = -√3
<=> tan(x + π/5) = tan(-π/3)
<=> x + π/5 = -π/3 + kπ
<=> x = -8π/15 + kπ , k thuộc Z
đáp án C