1) n(Ω) = 6² = 36 . Vì mỗi lần xúc xắc có 6 mặt mà lại gieo 2 lần
Gọi A:" Lần thứ nhất xuất hiện mặt 6 chấm"
=> n(A) = 1.6 = 6
Giải thích : Lần 1 xuất hiện 6 chấm chỉ có 1 cách còn lần 2 sẽ là từ 1 đến 6 sẽ có 6 cách chọn
=> P(A) = 6 / 6² = 1 / 6
Gọi B:"Lần thứ 2 xuất hiện mặt 6 chấm"
=> n(B) = 6.1 = 6
=> P(B) = 6 / 6² = 1/6
Gọi C:" Ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 6 chấm "
=> n(C) = {(i;j) = (1;6) , (2;6) , (3;6) , (4;6) , (5;6) , (6;6) , (6;1) , (6;2) , (6;3) , (6;4) , (6;5) )
=> n(C) = 11
=> P(C) = 11 / 36
Gọi D:"Không lần nào xuất hiện mặt 6 chấm"
=> P(D) = 1 - P(C) = 1 - 11/36 = 25/36
2) n(Ω) = 6² = 36
Gọi A:"Số chấm xuất hiện trên 2 con súc sắc hơn kém nhau 2"
=> n(A) = {(i,j) = (1;3) , (2;4) , (3;5) , (4;6) , (6;4) , (5;3) , (4;2) , (3;1) }
=> n(A) = 8
=> P(A) = 8 / 36 = 2/9
n(Ω) = 6^3 = 216
Gọi A:"Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của 3 con súc sắc bằng 9 "
=> n(A) = {(i;j;k) = (1;2;6) , (1;3;5) , (1;4;4) , (1;5;3) , (1;6;2) , (2;1;6) , (2;2;5) , (2;3;4) , (2;4;3) , (2;5;2) , (3;1;5) , (3;2;4) , (3;3;3) , (3;4;2) , (3;5;1) , (4;1;4) , (4;2;3) , (4;3;2) , (4;4;1) , (5;1;3) , (5;2;2) , (5;3;1) , (6;1;1) }
=> n(A) = 23
=> P(A) = 23 / 216
3) n(Ω) = 12C3 = 220 ( Lấy 3 viên trong 12 viên trên )
Gọi A:" Lấy 3 viên cùng màu "
* Cùng xanh : 4C3 = 4
* Cùng đỏ : 5C3 = 10
* Cùng bàng : 3C3 = 1
Tổng cộng : n(A) = 10 + 4 + 1 = 15
P(A) = 15 / 220 = 3 /44
Gọi B:" Lấy 3 viên khác màu :
=> 1 Xanh : 1 Đỏ : 1 Vàng => 4C1.5C1.3C1 = 60
=> P(B) = 60 / 220 = 3/11
4) n(Ω) = 6^3 = 216
Được mặt 6 chấm cũng đồng nghĩa với việc có ít nhất mặt 6 chấm
Gọi A:" Ít nhất 1 mặt 6 chấm "
* Nếu xúc xắc 1 xuất hiện mặt 6 chấm thì 2 cái kia là từ 1 đến 5 ( Loại mặt 6 đi )
TH Xảy ra là 3 TH như nhau
=> 3.5.5 = 75
* Nếu 2 xúc xắc xuất hiện mặt 6 chấm thì 1 cái khi thì từ 1 đến 5 ( loại mặt 6 đi )
=> 3.5 = 15
* Cả 3 xúc xắc mặt 6 chấm => 1 cách
=> 75 + 15 + 1 = 91
=> P(A) = 91 / 216
Gọi B:"Số chấm xuất hiện trên các mặt bằng nhau"
=> 6 mặt thì 6 cách = nhau
=> P(B) = 6 / 216 = 1/36
d) Y như câu b ??
5/ n(Ω) = 2^3 = 8 ( Vì đồng xu có 2 mặt )
Gọi A:"Hai lần xuất hiện các mặt như nhau"
S : Sấp , N : Ngửa
=> n(A) = {(S,S,N) , (S,N,S) , (N,S,S) , ( N,N,S) , (N,S,N) , (S,N,N)
=> n(A) = 6
=> P(A) = 6 / 8 = 3/4
Gọi B:"Có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt sấp"
Gọi B đối :" Không có xuất hiện mặt sấp "
=> n(B đối) = { (N;N;N) }
=> P(B đối ) = 1/8
=> P(B) = 1 - 1/8 = 7/8
nguồn : Yahoo