Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Cô bé quàng khăn đỏ

Toán học - Lớp 8

01/04/2017 20:32:07

Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE

Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE.
1) Chứng minh rằng DE // BC.
2) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.
3) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: 1/CE = 1/CQ + 1/CF

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

2.432

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

0

8

1]
Ta có:
DE_|_OD (tiếp tuyến)
OD _|_BC (Đường thẳng đi qua tâm và điểm giữa cung BC)

=> DE//BC (1*)

2]
Ta có ^PCQ= ^CDE (do CE=DE => tg CDE cân)
Do BC//DE nên ^CDE = ^BCD = ^BAD
=> ^PCQ = ^BAD
=> tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.

3]
Do DE//BC
=> DE/CF = EQ/CQ mà DE =CE
=> CE/CF = EQ/CQ = 1 - CE/CQ
=> CE/CF + CE/CQ=1
=> đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC Các tiếp tuyến (O) tại D và C cắt nhau tại E Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE Chứng minh rằng DE // BC Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F Chứng minh hệ thức: 1/CE = 1/CQ + 1/CF Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình x^2 - mx + m - 2 (1) (x là ẩn số); a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m; b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của (1) thỏa mãn (x1^2 - 2)/(x1 - 1). -(x2^2 - 2 )/(x2 - 1) = 4 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình: x + 2√(7 - x) = 2√(x - 1) + √(-x^2 + 8x - 7) + 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình: √(x^2 + 9x - 1) + x(√(11 - 3x) - 2) = 3 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình: √(2x - 1) + x^2 - 3x + 1 = 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, qua C kẻ đường thẳng vuông với AC, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh AE vuông góc với BI (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho Δ ABC, qua D ∈ BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC cắt AB tại E, AC tại F. Biết diện tích AEDF = 3/8 diện tích ABC. Tính tỉ số DB/BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình: a) √[x + 2 + 3√(2x - 5)] + √[x - 2 - √(2x - 5)] = 2√2. b) √(x - 2) + √(4 - x) = x^2 - 6x + 11 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Trên một cạnh của góc xOy (xOy khác 180 độ) đặt các đoạn thẳng OA = 8cm, OB = 20cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 10cm, OD = 16cm. a) Chứng minh tam giác OAD đồng dạng tam giác OCB. b) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA.ID = IB.IC (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Chứng minh rằng: a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 + g^2 >= a(b + c + d + e + g) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC. b) So sánh các góc trong tam giác ABC. c) Lấy M thuộc AB, N thuộc AC. So sánh BC và MN (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Phân tích đa thức thành nhân tử x^2 - 2x + 1 - y^2 + 2x - 1 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC vuông ở A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Tứ giác ABDM là hình gì? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho x - y = 2. Tính giá trị của biểu thức A = 2(x²-y³)-3(x+y)² (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm độ dài x; y (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 7,5cm. Đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC theo thứ tự ở D và E. Tính BD, BE, ED (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho A ABC cân tại A có đường cao AH (H∈ BC), Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M. CMR: Tứ giác HMAC là hình thang (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình vẽ bên, biết AB // CD. CMR: MA = MC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác nhọn ABC có AM là đường trung tuyến. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E sao cho AD = DE = EC/AM cắt BD tại I (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ CH vuông góc với BD (H ∈ BD). Gọi I, K, M lần lượt là trung điểm của BH, CH, AD (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×