01/04/2017 20:32:07

Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE

Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE.
1) Chứng minh rằng DE // BC.
2) Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.
3) Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F. Chứng minh hệ thức: 1/CE = 1/CQ + 1/CF

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

2.407

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

1]
Ta có:
DE_|_OD (tiếp tuyến)
OD _|_BC (Đường thẳng đi qua tâm và điểm giữa cung BC)

=> DE//BC (1*)

2]
Ta có ^PCQ= ^CDE (do CE=DE => tg CDE cân)
Do BC//DE nên ^CDE = ^BCD = ^BAD
=> ^PCQ = ^BAD
=> tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn.

3]
Do DE//BC
=> DE/CF = EQ/CQ mà DE =CE
=> CE/CF = EQ/CQ = 1 - CE/CQ
=> CE/CF + CE/CQ=1
=> đpcm

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC Các tiếp tuyến (O) tại D và C cắt nhau tại E Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE Chứng minh rằng DE // BC Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp đường tròn Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F Chứng minh hệ thức: 1/CE = 1/CQ + 1/CF Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho phương trình x^2 - mx + m - 2 (1) (x là ẩn số); a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m; b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của (1) thỏa mãn (x1^2 - 2)/(x1 - 1). -(x2^2 - 2 )/(x2 - 1) = 4 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, qua C kẻ đường thẳng vuông với AC, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh AE vuông góc với BI (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho Δ ABC, qua D ∈ BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC cắt AB tại E, AC tại F. Biết diện tích AEDF = 3/8 diện tích ABC. Tính tỉ số DB/BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải phương trình: a) √[x + 2 + 3√(2x - 5)] + √[x - 2 - √(2x - 5)] = 2√2. b) √(x - 2) + √(4 - x) = x^2 - 6x + 11 (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Trên một cạnh của góc xOy (xOy khác 180 độ) đặt các đoạn thẳng OA = 8cm, OB = 20cm. Trên cạnh thứ hai của góc đó, đặt các đoạn thẳng OC = 10cm, OD = 16cm. a) Chứng minh tam giác OAD đồng dạng tam giác OCB. b) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA.ID = IB.IC (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Chứng minh rằng: a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 + g^2 >= a(b + c + d + e + g) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC. b) So sánh các góc trong tam giác ABC. c) Lấy M thuộc AB, N thuộc AC. So sánh BC và MN (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Tìm x trong các trường hợp sau: 1) (2x-1)(3x-1) + 4x^2 - 1 = 0; 2) (x+2)(x-3) + x^2 = 4 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác thỏa mãn góc ABO = ACO, vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC. M là trung điểm của HK. Cm DM vuông góc với HK (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE

Cho phương trình x^2 - mx + m - 2 (1) (x là ẩn số); a) Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m; b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của (1) thỏa mãn (x1^2 - 2)/(x1 - 1). -(x2^2 - 2 )/(x2 - 1) = 4 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: x + 2√(7 - x) = 2√(x - 1) + √(-x^2 + 8x - 7) + 1 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: √(x^2 + 9x - 1) + x(√(11 - 3x) - 2) = 3 (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: √(2x - 1) + x^2 - 3x + 1 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của AC. Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với BC, qua C kẻ đường thẳng vuông với AC, chúng cắt nhau tại E. Chứng minh AE vuông góc với BI (Toán học - Lớp 8)

Cho Δ ABC, qua D ∈ BC vẽ các đường thẳng song song với AB và AC cắt AB tại E, AC tại F. Biết diện tích AEDF = 3/8 diện tích ABC. Tính tỉ số DB/BC (Toán học - Lớp 8)

Giải phương trình: a) √[x + 2 + 3√(2x - 5)] + √[x - 2 - √(2x - 5)] = 2√2. b) √(x - 2) + √(4 - x) = x^2 - 6x + 11 (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng: a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + e^2 + g^2 >= a(b + c + d + e + g) (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BC. b) So sánh các góc trong tam giác ABC. c) Lấy M thuộc AB, N thuộc AC. So sánh BC và MN (Toán học - Lớp 8)

Tìm x trong các trường hợp sau: 1) (2x-1)(3x-1) + 4x^2 - 1 = 0; 2) (x+2)(x-3) + x^2 = 4 (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC và điểm O ở trong tam giác thỏa mãn góc ABO = ACO, vẽ OH vuông góc với AB, OK vuông góc với AC. Gọi D là trung điểm của BC. M là trung điểm của HK. Cm DM vuông góc với HK (Toán học - Lớp 8)

Cho số thực x. Chứng minh rằng: -2x^2 + 4x - 3 < 0 (Toán học - Lớp 8)

Viết biểu thức sau về dạng bình phương của 1 tổng 1/4x^2 + x + 1 (Toán học - Lớp 8)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ AH vuông góc BC tại H, trên tia AH lấy điểm M sao cho M là trung điểm của AM (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy chọn đáp án đúng (Toán học - Lớp 8)

Bạn hãy điền số thích hợp vào ô trống (Toán học - Lớp 8)

Với m = ______ thì đa thức A có bậc là 12 (Toán học - Lớp 8)

Tổng hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của hai đa thức trên là? (Toán học - Lớp 8)

Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD với CE

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời