Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, AB= 15cm, AC= 20cm, đường phân giác BD.
b) Gọi H là hình chiếu của A trên BC. Tính độ dài AH, HB?

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
+)1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
<=> 1/AH^2=1/15^2+1/20^2
<=>1/AH^2=1/225+ 1/400
<=>1/AH^2=1/144
<=> AH^2=144
<=>AH=12 (vì AH>0)
+) AB^2=BH.BC
<=> BH=AB62/BC
<=> BH=15^2/25=9
vậy AH=14; BH=9

c) C/m: tam giác AID là tam giác cân với I là giao điểm của AH và BD
Ta có: tam giác ABD vuông tại A
=> ^ABD+^ADB=90độ
Ta có: tam giác BIH vuông tại H
=> ^IBH+^BIH=90độ
Mà ^ABD=^IBH (vì BD là tia phân giác)
Suy ra: ^ADB=^BIH
Mặt khác:
^AID=^BIH( vì 2 góc đối đỉnh)
Suy ra: ^ADB=^AID
=> tam giác AID cân tại A (đpcm)