10/07/2018 07:21:06

Gọi Q là điểm đối xứng của A qua N, AC cắt BQ tại D. Chứng minh D, B, N, C cùng thuộc một đường tròn

Cho tam giac ABC khong can voi AB<AC.M la trung diem cua BC ,BH vuong goc voi AM,tren tia doi cua tia AM lay diem N sao cho AN=2HM.Ke CK vuong goc voi AM tai K
a)CM:BH=CK,HM=HK:tu do chung minh BN=AC
b)goi Q la diem doi xung cua A qua N ,AC cat BQ tai D .CM:B,D,N,C cung thuoc mot duong tron
c)Duong tron ngoai tiep tu giac BDNC cat duong tron ngoai tiep tam giac AQD tai G khac D>CM:NG//BC

2 Xem trả lời

+ Trả lời +3đ

Hỏi gia sư

519

2 trả lời

Thưởng th.12.2024

Xếp hạng

a.
vì BH vuông góc với AK
mà CK vuông góc với AK
suy ra BH//CK
suy ra BH/CK = BM/MC (tales)
mà M là trung điểm BC
suy ra BH = CK
từ BH = CK
mà BH//CK
suy ra BHCK là hình bình hành
mà M là giao điểm của 2 đường chéo
suy ra M là trung điểm của BC, HK
suy ra MH = MK
ta có NH = NA + AH
AK = HK + AH
mà NA = HK (NA = 2HM = HK)
suy ra NH = AK
mà góc NHB = AKC = 90, BH = KC (cmt)
suy ra tam giác NHB = AKC (c.g.c)
suy ra BN = AC

b.
vì tam giác NHB = AKC (cmt)
suy ra góc NBH = ACK
ta có QH = QN + NH
NK = NA + AK
mà QN = NA (gt), NH = AK(cmt)
suy ra QH = NK
xét tam giác QHB và tam giác NKC có
QH = NK (cmt)
góc QHB = NKC (= 90)
BH = KC (cmt)
suy ra tam giác QHB = NKC
suy ra góc QBH = NCK
ta có góc QBH = QBN + NBH
NCK = NCD + ACK
mà góc QBH = NCK (cmt), NBH = ACK (cmt)
suy ra góc DBN = NCD
suy ra tứ giác BDNC có 2 góc kề bằng nhau cùng nhìn cạnh DN dưới 1 góc ko đổi
suy ra tứ giác BDNC nội tiếp đường tròn
hay B, D, N, C cùng thuộc 1 đường tròn

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: \(|AB - AC/2| < MA < \frac{AB + AC}{2}\) (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Câu hỏi liên quan

Giải tam giác ABC, góc A = 90 độ. Biết BC = 25cm, góc B = 32 độ (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

M là kim loại thuộc nhóm IIA. Hòa tan hết 10,8g hỗn hợp gồm kim loại M và muối cacbonat của nó trong dung dịch HCl (Hóa học - Lớp 9)

8 trả lời

Giải phương trình lượng giác: cos2x - sinx + cosx = 0 (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Giải hệ phương trình dưới đây (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn (O;R) và một dây cố định AB = căn 2. Điểm M chạy trên cung lớn AB thỏa mãn DMAB có các góc đều nhọn, có H là trực tâm. AH, BH cắt (O) theo thứ tự tại A' và B'. A'B cắt AB' tại N (Toán học - Lớp 11)

1 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Gọi Q là điểm đối xứng của A qua N, AC cắt BQ tại D. Chứng minh D, B, N, C cùng thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng: \(|AB - AC/2| < MA < \frac{AB + AC}{2}\) (Toán học - Lớp 7)

Tìm x biết (Toán học - Lớp 6)

Rewrite the following sentences as indicated (Tiếng Anh - Lớp 7)

Cho hình chữ nhật ABCD. Trên DC kéo dài lấy điểm E sao cho CE = 1/2CD (Toán học - Lớp 5)

Xác định số vòng lặp cho bài toán: tính tổng các số nguyên từ 1 đến 100? (Tin học - Lớp 10)

Giải tam giác ABC, góc A = 90 độ. Biết BC = 25cm, góc B = 32 độ (Toán học - Lớp 9)

M là kim loại thuộc nhóm IIA. Hòa tan hết 10,8g hỗn hợp gồm kim loại M và muối cacbonat của nó trong dung dịch HCl (Hóa học - Lớp 9)

Giải phương trình lượng giác: cos2x - sinx + cosx = 0 (Toán học - Lớp 11)

Giải hệ phương trình dưới đây (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn (O;R) và một dây cố định AB = căn 2. Điểm M chạy trên cung lớn AB thỏa mãn DMAB có các góc đều nhọn, có H là trực tâm. AH, BH cắt (O) theo thứ tự tại A' và B'. A'B cắt AB' tại N (Toán học - Lớp 11)

Gọi Q là điểm đối xứng của A qua N, AC cắt BQ tại D. Chứng minh D, B, N, C cùng thuộc một đường tròn

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời