Gọi năng suất dự định mỗi người lần lượt là x và y (ĐK: x>o;y>0) (công việc).
Vì 2 người cùng làm chung công việc dự định trong 12h thì xong 
=> Số việc ban đầu cần làm là:12(x+y) (công việc).(1)
vì họ làm chung được 8h thi người thứ nhất nghỉ
=>Số công việc thực tế hai người làm chung là:8(x+y) (công việc).(2)
vì người thứ cố gắng tăng năng suất và hoàn thành phần công việc còn lại trong 3h20'=10/3 h
=>phần công viêc người thứ 2 phải làm một mình là: 10/3 .2y =20/3y (công việc)(3)
Từ (1),(2) và (3) ta có phương trình:8(x+y)+20/3y=12(x+y)
                                                   <=>24(x+y)+20y=36(x+y)
                                                   <=>20y              =12(x+y)
                                                   <=>20y              =12x+12y
                                                   <=>8y                =12x
                                                   <=>y                  =3232x
                                                    =>12(x+y)= 20y=30x
=>người thứ nhất làm trong 30h thì xong công việc;người thứ hai làm trong 20h thì xong công việc.
Vậy: Người thứ nhất hoàn thành công việc một mình trong 30h
        Người thứ hai hoàn thành công việc một mình trong 20h.