5. 
Gọi x (h) là thời gian hoàn thành công việc của người thợ thứ nhất khi làm một mình,
 y (h) là của người thứ hai (x và y >0)
=> trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc 
người thứ hai làm được 1/y công việc 
=> Trong 1 giờ hai người cùng làm được: 1/x + 1/y = 1/8 (1) 
Trong 3 giờ người thứ nhất làm được 3/x công việc 
trong 4 giờ người thứ hai làm được 4/y công việc 
=> Hai người đã làm: 3/x + 4/y = 5/12 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình; 
{1/x + 1/y = 1/8
{3/x + 4/y = 5/12
Đặt 1/x = a và 1/y = b ta có: 
{a + b = 1/8 
{3a + 4b = 5/12 
Giải hệ phương trình này ta được: a = 1/12 và b = 1/24
Với 1/x = a => 1/x = 1/12 => x = 12 (thoả mãn) 
Với 1/y = b => 1/y = 1/24 => y = 24 (thoả mãn) 
Vậy nếu làm riêng thì người thứ nhất phải làm trong 12 giờ 
người thứ hai phải làm trong 24 giờ.