Bài 2: Cho số có 2 chữ số nếu đổi chỗ hai chữ số thì được một số lớn hơn số đã cho là 63. Tổng hai số đã cho và số mới tạo thành là 99. Tìm số đã cho ?
Giải: Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y.
Điều kiện: x ∈ N* và x ≤ 9; y ∈ N* và y ≤ 9
Số đã cho xy = 10x + y; số đổi chỗ yx =  10y + x
Đổi chỗ hai chữ số ta được số mới lớn hơn số đã cho 63.
Ta có phương trình: (10y + x) – (10x + y) = 63
Tổng của số mới và số đã cho bằng 99, ta có phương trình:
(10x + y) + (10y + x) = 99
Ta có hệ phương trình:
(10y+x)–(10x+y)=63
(10x+y)+(10y+x)=99
⇔9y–9x=63
   11x+11y=99
⇔ –x+y=7
     x+y=9
⇔ 2y=16
    x+y=9
⇔ y=8
     x+8=9
⇔ y=8
     x=1
Với x =1; y = 8 thỏa mãn điều kiện bài toán
Vậy số đã cho là 18.