1. Mục đích, yêu cầu
- Biết nhận xét, phân tích đề xuất thuật toán giải bài toán sao cho chương trình chạy nhanh hơn;
- Làm quen với dữ liệu có cấu trúc và bài toán sắp xếp.
2. Nội dung
Bài 1
a) Hãy tìm hiểu và chạy thử chương trình thực hiện thuật toán sắp xếp dãy số nguyên bằng tráo đổi với các giá trị khác nhau của n dưới đây. Qua đó, nhận xét về thời gian chạy của chương trình.
(”*chuong trinh giai bai toan sap xep day so*)
Uses crt;
const Nmax= 250;
type ArrInt = ArrIy [ 1. .Nmax] of integer,
 Var n, i, j. y, t: integer;
A: Arrlnt;
Begin
clrscr;
randomize;
wirite('Nhap n= ');
readln(n) ;
{Trao ngau nhien mang gom n so nguyen}
for i:= 1 to n do A[i]:= random(300) -random(300) ;
for i:= 1 to n do write(A[i] : 5) ; {in mang vua tao}
writeln;
for j:=N downto 2 do
for i:= 1 to j-l do
if A[i]>A[i+1] then
begin (*Trao doi A[i] va A[i+1]*)
t:= A[i];
A[i]:= A[i+1];
A[i+1]:= t; end;
writeln('Day so duoc sap xep:');
for i:= 1 to n do
writeln(A[i]:7);
writeln;
readln
End.
b) Khai báo thêm biến nguyên dem và bổ sung vào chương trình những câu lệnh cần thiết để biến dem tính số lần thực hiện tráo đổi trong thuật toán. Đưa kết quả tìm được ra màn hình.
Bài 2:
a) Hãy đọc và tìm hiểu những phân tích để viết chương trình giải bài toán:
Cho mảng A gồm n phần tử. Hãy viết chương trình lạo mảng B[1..n], trong đó B[i] là tổng của i phần tử đầu tiên của A.
Thoạt đầu có thể viết chương trình sau để giải bài toán này:
program subsuml;
uses crt;
const nmax=100;
type Myarray= array[1..nmax] of integer;
var A, B: Myarray;
n, i, j: integer;
Begin
clrscr;
randomize;
write(' Nhap n:');
readln(n);
{Tao ngau nhien mang gom n so nguyen} for i:= 1 to n do A[i]:= random(300)-random(300);
for i:= 1 to n do write(A[i]:5) ;
writeln;
{Bat dau tao B}
for i:= 1 to n do begin
B[i] := 0;
for j:= 1 to Ỉ do B[i]:= B[i] + A[j];
end;
{ket thuc tao B}
for i:= 1 to n do write(B[i]:6) ;
readln
End.
Để ý rằng ta có các hệ thức sau:


B[1 ] =A[1]
B [ j ] =  [ i -1) + A [ i ], 1 < i  ≤n .
Với hai lệnh này, máy chỉ phải thực hiện n - 1 phép cộng, trong khi với đoạn chương trình trên máy phải thực hiện n(n + 1)/2 phé cộng.
Nhờ việc phân tích ta có thể tiết kiệm được một lượng tính toán đáng kể.
Tuy tốc độ tính toán của máy tính nhanh nhưng có giới hạn. Do đó, trong khi viết chương trình, ta nên tìm cách viết sao cho chương trình thực hiện càng ít phép toám càng tốt.