Gọi M là trung điểm cạnh AB
Dựa vào tính chất hai mặt phẳng vuông góc với nhau suy ra SM⊥(ABC)
⇒ V S.ABC = 1/3.SΔABC.SM = 1/3.1/2.AC.BC.SM
Gọi N là trung điểm của đoạn AC
MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒ MN ⊥ AC; MN = 1/2.BC = a
Chỉ ra góc giữa mặt phẳng (ABC) và mặt phẳng (SAC) là SMN=60 độ
Tính thể tích hình chóp S.ABC
SM = MN.tanSNM = a.tan60 = a√3.
SN = MN/cosSNM = a/cos60 = 2a.
AB = 2SM = 2a√3.
AC = √(AB^2 − BC^2) = √[(2a√3)^2−(2a)^2]=2a√2
Vậy V S.ABC = 1/3.SΔABC.SM = 1/3.1/2.AC.BC.SM = (2a^3√6)/3 (đvtt)