Một đơn vị bộ độ khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ( không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng .Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000 ?
Gọi số người trong đơn vị là a ( 0<a<1000)
Do khi xếp hàng mỗi hàng có 20 người, 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người nên a+15 sẽ chia hết cho 20 , 25,30
Các số chia hết cho 20,25,30 là 315 , 615 , 915 , 1215 , 1515 ,....
Nhưng số người của đơn vị chưa đến 1000
=> Số người của đơn vị có thể là 315 , 615 , 915
Mà Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ( không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng
=> Số người của đơn vị chia hết cho 41
Trong 3 số 315 , 615 , 915 chỉ có số 615 chia hết cho 41 ( thỏa mãn )
Vậy số người của đơn vị là 615 người