Có CE = BE (E thuộc BC);
      CF = FA (F thuộc AC) (gt)
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF song song với AB
Xét tam giác ABD và tam giác MED có:
góc CBA = góc MED ( ở vị trí so le trong) (=90 độ)
và góc BDA = góc MDE (đối đỉnh)
=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác MED (g-g)
b) Theo câu a) tam giác ABD đồng dạng với tam giác MED
=> BD/DE=AB/ME⇔BD/AB=DE/ME(1)
và AD là phân giác góc BAC trong tam giác ABC
=> AB/AC=BD/DC⇔BD/AB=DC/AC(2)
(Tính chất đường phân giác trong tam giác)
Từ (1)(2) => DE/ME=DC/AC⇔DC/DE=AC/ME(Đpcm)