Bài 12:
Gọi a, b lần lượt là số phần công việc mà đội I và đội II làm được trong 1h
Vì 2 đội cùng làm việc thì hoàn thành công việc trong 24h nên trong 1h cả 2 đội làm được 1/24 công việc
<=> a + b = 1/24 (1)
Trong 10h, đội I làm được 10a phần công việc, trong 15h đội II làm được 15b phần công việc.Vì khi đó cả 2 đội làm được 1/2 công việc nên:
10a + 15b=1/2 (2)
Từ (1) và (2) giải được:
a= 1/40 => Đội I làm trong 1 : 1/40 = 40h thì xong công việc
b=1/60 => Đội II làm trong 1 : 1/60 = 60h thì xong công việc.

Bài 13:
Gọi x(ngày) là số ngày mà người thợ mỏ phài hoàn thành theo kế hoạch (x nguyên dương)
Số tấn than phải khai thác theo kế hoạch là: 50x (tấn)
Số ngày mà đội hoàn thành theo thực tế là: x - 1 (ngày)
Số tấn than hoàn thành theo thực tế là 57(x - 1) (tấn)
Ta có phương trình :
50x+13= 57(x - 1)
=> 50x + 13 = 57x - 57
=> 7x = 70
=> x = 10 (TM)
Vậy số tấn than phải hoàn thành theo kế hoạch là: 50x = 500 tấn

Bài 14:
Gọi số thứ nhất là a => Số thứ 2 là 2a (do số này gấp đôi số kia)
Mà tổng 2 số = 90
=> a + 2a = 90
=> 3a = 90
=> a = 30 => 2a = 60
Vậy 2 số cần tìm là 30 và 60

Bài 11:
gọi vận tốc cano là x (x>0;km/h)
Vân tốc dòng nước là 6km/h
=> khi xuôi dòng ta sẽ có tổng vận tốc là v1= ( x+ 6 ) ( vận tốc ca nô + vận tốc của dòng nước )
=> vận tốc ngược dòng của ca nô là v2= ( x- 6 )
thời gian khi cano đi từ A-> B là t1= S/v1 = 36/(x + 6)
thời gian cano đi từ B-> A là t2= S/ v2 = 36/(x-6)
Xuất phát lúc 8h, đi từ A->B và quay lại Từ B-> A khi 12h30 => thời gian đi là 4h 30 phút = 4,5 giờ
vậy t1+t2 = 4,5 <=> 36/(x + 6) + 36/(x-6) = 4,5
<=>36.2x = 4,5.( x^2 - 6^2 )
<=> 4,5x^2 - 72x - 162 =0
giải ra x=-2(không thỏa mãn đk của ẩn) và x=18 (thỏa mãn đk của ẩn)
=> Vận tốc cano khi xuôi dòng v1=(x+6)=18+6=24(km/h)

bài 14:
gọi 2 số đó là a và b ,ta có :
a+b=90
a=2b
suy ra a=2(90-a)
hay a=180-2a
hay 3a=180
suy ra a=60
suy ra b=30
vậy 2 số cần tìm là 30 và 60

bài 17:
gọi chiều dài là d ,chiều rộng là r
Nửa chu vi hình chữ nhật (dài+rộng):= 320/2=160m----> d=160-r
ta có: (d+10)*(r+20)= dr +2700
= dr+20d+10r+200=dr +2700
= 20d+10r=2700-200
= 10(2d+r)=2500
= 2d+r=250
= 2(160-r) + r=250
= 320 -2r+r=250--------------->r = 70m, d= 90m
vậy chiều dài là 90 m, chiều rộng là 70 m