Lý thuyết Bài 6: Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

Khi giải bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit (ngoài việc phải thành thạo các công thức biến đổi biểu thức mũ và lôgarit như khi giải phương trình mũ, lôgarit), học sinh phải lưu ý đến giá trị của cơ số so với số 1. Học sinh cần nhớ các biến đổi tương đương cơ bản sau đây (giả thiết 0 < a ≠ 1)

+ Nếu b > 0 thì a^x > b

+ Nếu b > 0 thì a^x ≥ b

+ Nếu b > 0 thì a^x < b

+ Nếu b > 0 thì a^x ≤ b

Lưu ý. Nếu b ≤ 0 thì mọi x đều là nghiệm của bất phương trình a^x > b , a^x ≥ b; trong khi đó hai bất phương trình a^x < b , a^x ≤ b đều vô nghiệm

Lưu ý: f(x) > g(x) > 0 thực chất là hệ bất phương trình