4.
  Đặt y = f(x) = x^3 - 3x^2 - 9x + 1
  f(x) liên tục trên R
=> f'(x) = 3x^2 - 6x - 9 
  f'(x) = 0 <=> 3x^2 - 6x - 9 = 0 <=> 3(x - 3)(x + 1) = 0 <=> x = 3 hoặc x = -1
  f"(x) = 6x - 6
=> f"(3) = 6.3 - 6 = 12 > 0 , => x = 3 là điểm cực tiểu của f(x)
     f"(-1) = 6(-1) - 6 = -12 < 0 => x = -1 là điểm cực đại của f(x)
=> A(3;-26) và B(-1;6)
=> PT đường thẳng AB là y = -8x - 2
  Xét các đáp án chỉ thấy điiểm N(1;-10) thuộc đường thẳng AB.
  Đáp án C 

2.
Đặt y = f(x) = x^3 - 3x^2 + mx - 1
f(x) liên tục trên R
=> f'(x) = 3x^2 - 6x + m
Do f(x) có 2 điểm cực trị x1,x2 => x1 , x2 là nghiệm của f'(x) = 0
=> Δ' = 3^2 - 3m > 0 ; x1 + x2 = 2 và x1.x2 = m/3
=> m < 3 và x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2x1x2 = 6
=> 2^2 - 2m/3 = 6
<=> m = -3
Đáp án A

3.
  Đặt y = f(x) = x^3 - 3x^2 + 2ax + b
  f(x) liên tục trên R
=> f'(x) = 3x^2 - 6x + 2a
=> f"(x) = 6x - 6
  f(x) đạt cực tiểu tại tại A(2;-2)
<=> f'(2) = 0 ; f"(2) > 0 và f(2) = - 2
Ta có
    f'(2) = 0 <=> 3.2^2 - 6.2 + 2a = 0 <=> a = 0
    f"(2) = 6.2 - 6 = 6 > 0 
    f(2) = -2 <=> 2^3 - 3.2^2 + 2.0.2 + b = 0 <=> b = 4
=> a + b = 0 + 4 = 4
  Đáp án C