Một ca nô xuôi dòng từ A đến B mất 5 giờ và ngược dòng từ B về A mất 6 giờ. Tính khoảng cách AB biết vận tốc của ca nô khi xuôi dòng hơn vận tốc của ca nô khi ngược dòng là 6km/h
Gọi x, y lần lượt là vận tốc riêng của ca nô và dòng nước (km/h; x> y> 0)
Vận tốc thực của ca nô khi xuôi dòng là: x+ y (km/h)
Vận tốc thực của ca nô khi ngược dòng: x- y (km/h)
Ta có x+ y- (x- y)= 6 <=> 2y= 6<=> y= 3 (km/h)
Gọi S là độ dài quãng đường AB (km)
Thời gian ca nô xuôi dòng là: S/(x+3)= 5 (h)
<=> S= 5x+ 15 (1)
Thời gian ca nô ngược dòng là: S/(x-3)= 6 (h)
<=> S= 6x- 18 (2)
Từ (1) & (2) ta có: 5x+ 15= 6x- 18 --> x= 33 (thỏa)
--> S= 5*33+ 15= 180
Vậy khoảng cách AB là 180 (km)