Một điểm tròn tâm O1 có bán kính R1 = 20cm. Phát sáng và được đặt song song với một màn ảnh và cách màn ảnh đó 1 khoảng D = 120cm

Bài này là bồi dưỡng hsg nha mn!!! help me
Một điểm tròn tâm O1 có bán kính R1 = 20cm. Phát sáng và được đặt song song với một màn ảnh và cách màn ảnh đó 1 khoảng D = 120cm. Một đường tròn khác tâm O2 bán kính R2 = 12cm chắn sáng và được đặt song song với màn ảnh và đường nối tâm O1, O2 vuông góc với màn ảnh.
a) Tìm vị trí đặt O2 để vùng tối trên màn hình có đường kính R = 4cm. Khi đó bán kính R' của đường tròn giới hạn ngoài của bóng nửa tối trên màn hình là bao nhiêu?
b) Từ vị trí O2 được xác định ở câu a, cần di chuyển đĩa chắn sáng như thế nào để trên màn vừa vặn không có bóng tối.