Để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', ta sử dụng công thức:

\[
V = a \times b \times c
\]

Trong đó:
- \( a \) là chiều dài (AB),
- \( b \) là chiều rộng (AD),
- \( c \) là chiều cao (AA').

Theo đề bài đã cho:
- \( AB = 8 \, \text{cm} \)
- \( AD = 10 \, \text{cm} \)
- \( AA' = 7 \, \text{cm} \)

Thay vào công thức:

\[
V = AB \times AD \times AA' = 8 \times 10 \times 7
\]

Tiến hành tính:

\[
V = 8 \times 10 = 80
\]
\[
V = 80 \times 7 = 560 \, \text{cm}^3
\]

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là \( 560 \, \text{cm}^3 \).