bài 2. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Nếu xe đi với vận tốc 40km/h thì người ấy đến B sớm hơn 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB?
--------------------------
giải
30 phút = 0,5 h
gọi x là quãng đường AB
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h
=> thời gian người đó đi từ A đến B là x/30
Nếu xe đi với vận tốc 40km/h thì người ấy đến B sớm hơn 30 phút
=> ta có pt sau
x/40 = x/30 - 0,5
<=> 3x = 4x - 60
<=> -x = -60
<=> x = 60
vậy quãng đường AB dài 60 km

Bài 3:
-1/(4x+2) <0
<=> 4x+2 >0 do -1<0
<=> 4x>-2
<=>x>-1/2
Vậy...
Bài 4:
Có (-x^2-2x-3)/(x^2+1)
=-(x^2+2x+3)/(x^2+1)
=-[(x+1)^2+2]/(x^2+1)
Vì (x+1)^2≥0 với mọi x nên (x+1)^2+2≥2>0
=> -[(x+1)^2+2] < 0 (1)
Vì x^2 ≥0 với mọi x nên x^2+1≥1>0 (2)
Từ (1),(2) suy ra
-[(x+1)^2+2]/(x^2+1) <0 với mọi x
Hay (-x^2-2x-3)/(x^2+1) <0 với mọi x (đpcm)

Bài 2:
Đổi 30 phút = 0,5 h
Gọi S là quãng đường AB
Người đi xe máy đi từ A đến B với vận tốc 30km/h
=> thời gian người đó đi từ A đến B là S/30 (h)
Vì nếu xe đi với vận tốc 40km/h thì người ấy đến B sớm hơn 30 phút
nên ta có pt sau
S/40 +0,5 = S/30
<=> S/30 - S/40=0,5
<=> S/120=0,5
<=> S=60
Vậy quãng đường AB dài 60 km