1. Một trường Trung học cơ sở có tổng số học sinh nằm trong khoảng từ 1000 đến 1200. Biết rằng khi xếp hàng thể dục giữa giờ thì các lớp xếp hàng tám; chín ;10; đều thiếu hai học sinh. Tính số học sinh trường đó ?
Bài giải: Gọi số hcj sinh của trường đó là x. Khi xếp hàng thể dục giữa giờ các các lớp xếp hàng 8, 9, 10 đều thiêu 2 hs => x + 2 thuộc BC(8; 9; 10)
Ta có: 8=  2^3
      9 = 3^2
    10  = 2.5
=> BCNN(8; 9; 10) = 2^3 . 3^2 .5 = 360
=> BC(8; 9; 10) = B(360) = {0; 360; 720; 1080; ...}
Do 1000 < x < 1200
=> x + 2 = 1080 => x = 1078
Vậy số hs trường đó là 1078 hs

Câu 2
Gọi số học sinh lớp 6C là x
Khi xếp hàng 2 ; 3 đều thừa 1 người
=> 2 và 3 là ước của (x - 1)
=> 6 | (x - 1) => 6 | (x - 19) (1)
Khi xếp hàng 4 ; 8 thừa 3 người
=> 4 và 8 là ước của (x - 3)
=> 8 | (x - 3) => 8 | (x - 19) (2)
Từ (1) và (2) => BCNN(6 ; 8) | (x - 19)
=> 24 | (x - 19)
Mà 16 < x - 19 < 41 => x - 19 = 24
Vậy lớp 6C có số học sinh là 24 + 19 = 43 (học sinh)

Bài 1