Bài 1 ý a2

bài 1
a1) 1/(x + 1) + 1/(y + 1) = 1 và xy + x + y = 3
<=> (y + 1 + x + 1)/(x + 1)(y + 1) = 1 và xy + x + y + 1 = 4
<=> (x + y + 2)/(xy + x + y + 1) = 1 và xy + x + y + 1 = 4
<=> (x + y + 2)/4 = 1 và xy + x + y + 1 = 4
<=> x + y = 2 và xy + x + y + 1 = 4
<=> x + y = 2 và xy = 1
<=> x = 2 - y và xy = 1
<=> x = 2 - y và (2 - y)y = 1
<=> x = 2 - y và y^2 - 2y + 1 = 0
<=> x = 2 - y và (y - 1)^2 = 0
<=> x = 2 - y và y = 1
<=> x = 1 và y = 1
Vây (X ; y) = (1 ; 1)
 

bài 1
a2) x^2 + y^2 + x + y = 18 và x(x + 1) . y(y + 1) = 72
<=> x(x + 1) + y(y + 1) = 18 và x(x + 1) . y(y + 1) = 72
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và x(x + 1) . y(y + 1) = 72
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và [18 - y(y + 1)] . y(y + 1) = 72
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và [y(y + 1)]^2 - 18y(y + 1) + 72 = 0
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và [y(y + 1) - 6][y(y + 1) - 12] = 0
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và y(y + 1) = 6 hoặc y(y + 1) = 12
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và y^2 + y - 6 = 0 hoặc y^2 + y - 12 = 0
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và (y + 3)(x - 2) = 0 hoặc (y + 4)(y - 3) = 12
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và y ∈ (-3 ; 2 ; -4 ; 3)
TH1 y = -3 hoặc y = 2
<=> x(x + 1) = 12
<=> x^2 + x - 12 = 0
<=> (x + 4)(x - 3) = 0
<=> x = -4 hoặc x = 3
TH2 y = -4 hoặc y = 3
<=> x(x + 1) = 6
<=> x^2 + x - 6 = 0
<=> (x + 3)(x - 2) = 0
<=> x = -3 hoặc x = 2
Vậy (x ; y) = {(-3 ; -4) ; (-3 ; 3) ; (-2 ; - 4) ; (-2 ; 3) ; (-4 ; -3) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -2) ; (3 ; -2)}

bài 1
a3) (x - y)^2 + 3(x - y) = 4 và 2x + 3y = 12
<=> (x - y)^2 + 3(x - y) - 4 = 0 và 2x + 3y = 12
<=> (x - y + 4)(x - y - 1) = 0 và 2x + 3y = 12
<=> x - y = -4 và x - y = 1 và 2x + 3y = 12
TH1 x - y = -4 và 2x + 3y = 12
<=> x = y - 4 và 2x + 3y = 12
<=> x = y - 4 và 2y - 8 + 3y = 12
<=> x = y - 4 và 5y = 20
<=> x = y - 4 và y = 4
<=> x = 0 và y = 4
TH2 x - y = 1 và 2x + 3y = 12
<=> x = y + 1 và 2x + 2 + 3y = 12
<=> x = y + 1 và 5y = 10
<=> x = y + 1 và y = 2
<=> x = 3 và y = 2
Vậy (x ; y) = {(0 ; 4) ; (3 ; 2)}

bài 1
a2) x^2 + y^2 + x + y = 18 và x(x + 1) . y(y + 1) = 72
<=> x(x + 1) + y(y + 1) = 18 và x(x + 1) . y(y + 1) = 72
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và x(x + 1) . y(y + 1) = 72
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và [18 - y(y + 1)] . y(y + 1) = 72
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và [y(y + 1)]^2 - 18y(y + 1) + 72 = 0
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và [y(y + 1) - 6][y(y + 1) - 12] = 0
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và y(y + 1) = 6 hoặc y(y + 1) = 12
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và y^2 + y - 6 = 0 hoặc y^2 + y - 12 = 0
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và (y + 3)(x - 2) = 0 hoặc (y + 4)(y - 3) = 12
<=> x(x + 1) = 18 - y(y + 1) và y ∈ (-3 ; 2 ; -4 ; 3)
TH1 y = -3 hoặc y = 2
<=> x(x + 1) = 12
<=> x^2 + x - 12 = 0
<=> (x + 4)(x - 3) = 0
<=> x = -4 hoặc x = 3
TH2 y = -4 hoặc y = 3
<=> x(x + 1) = 6
<=> x^2 + x - 6 = 0
<=> (x + 3)(x - 2) = 0
<=> x = -3 hoặc x = 2
Vậy (x ; y) = {(-3 ; -4) ; (-3 ; 3) ; (-2 ; - 4) ; (-2 ; 3) ; (-4 ; -3) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -2) ; (3 ; -2)}
a4) 2(x + y)^2 - 5(x + y) - 7 = 0 và x - y - 5 = 0
<=> (2x + 2y - 7)(x + y + 1) = 0 và x = y + 5
<=> x + y = 7/2 hoặc x + y = -1 và x = y + 5
TH1 x + y = 7/2 và x = y + 5
<=> y + 5 + y = 7/2 và x = y + 5
<=> 2y = -3/2 và x = y + 5
<=> y = -3/4 và x = y + 5
<=> y = -3/4 và x = 17/4
TH2 x + y = -1 và x = y + 5
<=> y + 5 + y = -1 và x = y + 5
<=> 2y = -6 và x = y + 5
<=> y = -3 và x = y + 5
<=> y = -3 và x = 2
Vậy (x ; y) = {(17/4 ; -3/4) ; (2 ; -3)}

bài 1
a5) √(x + 1) + √y = 4 và x + y = 7 (ĐKXĐ x ≥ -1 và y ≥ 0)
<=> (√(x + 1) + √y)^2 và x + y = 7
<=> x + 1 + y + 2√y(x + 1) = 16 và x + y = 7
<=> 8 + 2√y(x + 1) = 16 và x + y = 7
<=> √y(x + 1) = 4 và x + y = 7
<=> y(x + 1) = 16 và y = 7 - x
<=> (7 - x)(x + 1) = 16 và y = 7 - x
<=> 7x + 7 - x^2 - x = 16 và y = 7 - x
<=> x^2 - 6x + 9 = 0 và y = 7 - x
<=> (x - 3)^2 = 0 và y = 7 - x
<=> x = 3 và y = 7 - x
<=> x = 3 và y = 4
Vậy (x ; y) = (3 ; 4)

bài 1
a6) x + y = 1 - 2xy và x^2 + y^2 = 1
<=> x + y + 2xy = 1 và x^2 + y^2 = 1
<=> x + y + 2xy + x^2 + y^2 = 1 + 1 và x + y = 1 - 2xy
<=> (x + y) + (x + y)^2 = 2 và x + y = 1 - 2xy
<=> (x + y)^2 + (x + y) - 2 = 0 và x + y = 1 - 2xy
<=> (x + y - 1)(x + y + 2) = 0 và x + y = 1 - 2xy
<=> x + y = 1 và x + y = -2 và x + y = 1 - 2xy
TH1 x + y = 1 và x + y = 1 - 2xy
<=> x + y = 1 và 1 = 1 - 2xy
<=> x + y = 1 và xy = 0
<=> x = 1 và y = 0 hoặc x = 0 và y = 1
TH2 x + y = -2 và x + y = 1 - 2xy
<=> x + y = -2 và -2 = 1 - 2xy
<=> x + y = -2 và xy = 1,5
<=> x = -y - 2 và xy = 1,5
<=> x = -y - 2 và (-y - 2)y = 1,5
<=> x = -y - 2 và -y^2 - 2y = 1,5
<=> x = -y - 2 và y^2 + 2y + 1,5 = 0
<=> x = -y - 2 và (y + 1)^2 + 0,5 = 0 (vô lí)
Vậy (x ; y) = {(1 ; 0) ; (0 ; 1)}

bài 1
a7) (x + 1)/(x - 1) + 3y/(y + 2) = 7 và 2/(x - 1) - 5/(y + 2) = 5
<=> 1 + 2/(x - 1) + 3 - 6/(y + 2) = 7 và 2/(x - 1) - 5/(y + 2) = 5
<=> 2/(x - 1) - 6/(y + 2) = 4 và 2/(x - 1) - 5/(y + 2) = 5
<=> 2/(x - 1) - 6/(y + 2) = 4 và (2/(x - 1) - 5/(y + 2)) - (2/(x - 1) - 6/(y + 2)) = 5 - 4
<=> 2/(x - 1) - 6/(y + 2) = 4 và 1/(y + 2) = 1
<=> 1/(x - 1) = 6/(y + 2) + 4 và y + 2 = 1
<=> 1/(x - 1) = 10 và y + 2 = 1
<=> x - 1 = 1/10 và y = -1
<=> x = 11/10 và y = -1
Vậy (x ; y) = (11/10 ; -1)

bài 1
a8) 2/(x + 1) + 3/(y - 2) = 6 và (x - 3)/(x + 1) - (5 + 2y)/(y - 2) = 1
<=> 2/(x + 1) + 3/(y - 2) = 6 và 1 - 4/(x + 1) - 2 - 9/(y - 2) = 1
<=> 2/(x + 1) + 3/(y - 2) = 6 và 4/(x + 1) + 9/(y - 2) = -2
<=> 4/(x + 1) + 6/(y - 2) = 12 và 4/(x + 1) + 9/(y - 2) = -2
<=> 4/(x + 1) + 6/(y - 2) = 12 và (4/(x + 1) + 6/(y - 2)) - (4/(x + 1) + 9/(y - 2)) = 12 - (-2)
<=> 4/(x + 1) + 6/(y - 2) = 12 và -3/(y - 2) = 14
<=> 4/(x + 1) = 12 - 6/(y - 2) và y - 2 = -3/14
<=> 4/(x + 1) = 40 và y - 2 = -3/14
<=> x + 1 = 1/10 và y - 2 = -3/14
<=> x = -9/10 và y = 25/14
Vậy (x ; y) = (-9/10 ; 25/14)

bài 1
a9) 1/(x + 3) + 3(y - 4) = 6 và (x - 2)/(x + 3) - (5 - 2y)/(y - 4) = 4
<=> 1/(x + 3) + 3(y - 4) = 6 và 1 - 5/(x + 3) + 2 + 3/(y - 4) = 4
<=> 1/(x + 3) + 3(y - 4) = 6 và 3/(y - 4) - 5/(x + 3) = 1
<=> 1/(x + 3) + 3(y - 4) = 6 và 1/(x + 3) + 3(y - 4) - 3/(y - 4) + 5/(x + 3) = 6 - 1
<=> 3/(y - 4) = 6 - 1/(x + 3) và 6/(x + 3) = 5
<=> 3/(y - 4) = 31/6 và x + 3 = 6/5
<=> y - 4 = 18/31 và x + 3 = 6/5
<=> y = 142/31 và x = -9/5
Vậy (x ; y) = (-9/5 ; 142/31)

bài 2
a1) 3x + 4y - 10xy = 0 và 5x - 2y - 8xy = 0
<=> 12x + 16y - 40xy = 0 và 25x - 10y - 40xy = 0
<=> 12x + 16y - 40xy = 0 và (12x + 16y - 40xy) - (25x - 10y - 40xy) = 0 - 0
<=> 12x + 16y - 40xy = 0 và 26y - 13x = 0
<=> 12x + 16y - 40xy = 0 và x = 2y
<=> 24y + 16y - 80y = 0 và x = 2y
<=> -40y = 0 và x = 2y
<=> y = 0 và x = 0
Vậy (x ; y) = (0 ; 0)

bài 2
a2) x^2 - 2y = 3 và xy + x - y = 1/2 . x(x - 1)
<=> 2y = x^2 - 3 và 2xy + 2x - 2y = x^2 - x
<=> 2y = x^2 - 3 và x(x^2 - 3) + 2x - (x^2 - 3) - x^2 + x = 0
<=> 2y = x^2 - 3 và x^3 - 3x + 2x - x^2 + 3 - x^2 + x = 0
<=> 2y = x^2 - 3 và x^3 - 2x^2 + 3 = 0
<=> 2y = x^2 - 3 và (x + 1)(x^2 - 3x + 3) = 0
<=> 2y = x^2 - 3 và x = -1 (vì x^2 - 3x + 3 > 0)
<=> y = -1 và x = -1
Vậy (x ; y) = (-1 ; -1)

bài 2
a1) 3x + 4y - 10xy = 0 và 5x - 2y - 8xy = 0
<=> 12x + 16y - 40xy = 0 và 25x - 10y - 40xy = 0
<=> 12x + 16y - 40xy = 0 và (12x + 16y - 40xy) - (25x - 10y - 40xy) = 0 - 0
<=> 12x + 16y - 40xy = 0 và 26y - 13x = 0
<=> 12x + 16y - 40xy = 0 và x = 2y
<=> 24y + 16y - 80y = 0 và x = 2y
<=> -40y = 0 và x = 2y
<=> y = 0 và x = 0
Vậy (x ; y) = (0 ; 0)
a3) 3x + 9 = -4y và (3x + 1)^2 + y^2 - 3x - 5 = 0
<=> (3x + 9)^2 = 16y^2 và 9x^2 + 6x + 1 + y^2 - 3x - 5 = 0
<=> 9x^2 + 54x + 81 - 16y^2 = 0 và 9x^2 + 3x - 4 + y^2 = 0
<=> 9x^2 + 54x + 81 - 16y^2 = 0 và 144x^2 + 48x - 64 + 16y^2 = 0
<=> 9x^2 + 54x + 81 - 16y^2 = 0 và (144x^2 + 48x - 64 + 16y^2) + (9x^2 + 54x + 81 - 16y^2) = 0 + 0
<=> 9x^2 + 54x + 81 - 16y^2 = 0 và 153x^2 + 102x + 17 = 0
<=> 9x^2 + 54x + 81 - 16y^2 = 0 và 17(3x + 1)^2 = 0
<=> 3x + 9 = -4y và x = -1/3
<=> y = -2 và x = -1/3
Vậy (x ; y) = (-1/3 ; -2)

bài 2
a4) x + y + xy = 7 và x^2 + y^2 + xy = 13
<=> x + y + xy = 7 và x + y + xy + x^2 + y^2 + xy = 7 + 13
<=> x + y + xy = 7 và (x + y) + (x^2 + 2xy + y^2) = 20
<=> x + y + xy = 7 và (x + y)^2 + (x + y) - 20 = 0
<=> x + y + xy = 7 và (x + y + 5)(x + y - 4) = 0
<=> x + y + xy = 7 và x + y = -5 hoặc x + y = 4
TH1 x + y + xy = 7 và x + y = -5
<=> xy = 12 và x = -5 - y
<=> (-5 - y)y = 12 và x = -5 - y
<=> -y^2 - 5y - 12 = 0 và x = -5 - y
<=> -(y + 5/2)^2 - 23/4 = 0 (vô lí) và x = -5 - y
TH2 x + y + xy = 7 và x + y = 4
<=> xy = 3 và x = 4 - y
<=> (4 - y)y = 3 và x = 4 - y
<=> -y^2 + 4y - 3 = 0 và 4 - y = 0
<=> y^2 - 4y + 3 = 0 và x = 4 - y
<=> (y - 1)(y - 3) = 0 và 4 - y
<=> y = 1 hoặc y = 3 và x = 4 - y
khi y = 1 thì x = 3
khi y = 3 thì x = 1
Vậy (x ; y) = {(1 ; 3) ; (3 ; 1)}

bài 2
a5) √(x + y - 1) = 1 và √(x - y + 2) = 2y - 2 (ĐKXĐ y ≥ 1)
<=> x + y - 1 = 1 và x - y + 2 = 4y^2 - 8y + 4
<=> x = 2 - y và 4y^2 - 7y - x = -2
<=> x = 2 - y và 4y^2 - 7y - 2 + y = -2
<=> x = 2 - y và 4y^2 - 6y = 0
<=> x = 2 - y và 2y(2y - 3) = 0
<=> x = 2 - y và y = 3/2 (vì y ≥ 1)
<=> x = 1/2 và y = 3/2
Vậy (x ; y) = (1/2 ; 3/2)
 

bài 2
a6) 2x - y = 1 và x^2 + 2xy + 3y = 6
<=> y = 2x - 1 và x^2 + y(2x + 3) = 6
<=> y = 2x - 1 và x^2 + (2x - 1)(2x + 3) = 6
<=> y = 2x - 1 và x^2 + 4x^2 + 6x - 2x - 3 = 6
<=> y = 2x - 1 và 5x^2 + 4x - 9 = 0
<=> y = 2x - 1 và (x - 1)(5x + 9) = 0
<=> y = 2x - 1 và x = 1 hoặc x = -9/5
TH1 y = 2x - 1 và x = 1
<=> y = 1 và x = 1
TH2 y = 2x - 1 và x = -9/5
<=> y = -23/5 và x = -9/5
Vậy (x ; y) = {(1 ; 1) ; (-9/5 ; -23/5)}

bài 3
1) x^2 + y^2 + x + y = 8 và x^2 + y^2 + xy = 7
<=> x^2 + y^2 + x + y = 8 và (x^2 + y^2 + x + y) - (x^2 + y^2 + xy) = 8 - 7
<=> x^2 + y^2 + x + y = 8 và x + y - xy = 1
<=> x^2 + y^2 + x + y = 8 và -2x - 2y + 2xy = -2
<=> (x^2 + y^2 + x + y) + (-2x - 2y + 2xy) = 8 - 2 và x + y - xy = 1
<=> x^2 + 2xy + y^2 - x -  y = 6 và x + y - xy = 1
<=> (x + y)^2 - (x + y) - 6 = 0 và x + y - xy = 1
<=> (x + y - 3)(x + y + 2) = 0 và x + y - xy = 1
<=> x + y = 3 hoặc x + y = -2 và x + y - xy = 1
TH1 x + y = 3 và x + y - xy = 1
<=> x = 3 - y và xy = 2
<=> x = 3 - y và (3 - y)y = 2
<=> x = 3 - y và y^2 - 3x + 2 = 0
<=> x = 3 - y và (y - 1)(y - 2) = 0
<=> x = 3 - y và y = 1 hoặc y = 2
khi y = 1 thì x = 2
khi y = 1 thì x = 1
TH2 x + y = -2 và x + y - xy = 1
<=> x = -2 - y và xy = -3
<=> x = -2 - y và (-2 - y)y = 3
<=> x = -2 - y và y^2 + 2y + 3 = 0
<=> x = -2 - y và (x + 1)^2 + 2 = 0 (vô lí)
Vậy (x ; y) = {(1 ; 2) ; (2 ; 1)}

bài 3
2) x^2 + xy + y^2 = 4 và x + xy + y = 2
<=> (x^2 + xy + y^2) + (x + xy + y) = 4 + 2 và và x + xy + y = 2
<=> x^2 + 2xy + y^2 + x + y = 6 và x + xy + y = 2
<=> (x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0 và x + xy + y = 2
<=> (x + y - 2)(x + y + 3) = 0 và x + xy + y = 2
<=> x + y = 2 hoặc x + y = -3 và x + xy + y = 2
TH1 x + y = 2 và x + xy + y = 2
<=> x = 2 - y và xy = 0
<=> x = 2 và y = 0 hoặc x = 0 và y = 2
TH2 x + y = -3 và x + xy + y = 2
<=> x = -3 - y và xy = 5
<=> x = -3 - y và (-3 - y)y = 5
<=> x = -3 - y và y^2 + 3y + 5 = 0
<=> x = -3 - y và (y + 1,5)^2 + 2,75 = 0 (vô lí)
Vậy (x ; y) = {(0 ; 2) ; (2 ; 0)}

bài 3
3) xy + x + y = 19 và x^2y + y^2x = 84
<=> x + y = 19 - xy và xy(x + y) = 84
<=> x + y = 19 - xy và xy(19 - xy) = 84
<=> x + y = 19 - xy và (xy)^2 - 19xy + 84 = 0
<=> x + y = 19 - xy và (xy - 12)(xy - 7) = 0
<=> x + y = 19 - xy và xy = 12 hoặc xy = 7
TH1 x + y = 19 - xy và xy = 12
<=> x + y = 7 và xy = 12
<=> x = 7 - y và xy = 12
<=> x = 7 - y và (7 - y)y = 12
<=> x = 7 - y và y^2 - 7y + 12 = 0
<=> x = 7 - y và (y - 3)(y - 4) = 0
<=> x = 7 - y và y = 3 hoặc y = 4
khi y = 3 thì x = 4
khi y = 4 thì x = 3
TH2 x + y = 19 - xy và xy = 7
<=> x + y = 12 và xy = 7
<=> x = 12 - y và xy = 7
<=> x = 12 - y và (12 - y)y = 7
<=> x = 12 - y và y^2 - 12y + 7 = 0
<=> x = 12 - y và (y - 6)^2 - 29 = 0
<=> x = 12 - y và (y - 6 - √29)(y - 6 + √29) = 0
<=> x = 12 - y và y = 6 + √29 hoặc y = 6 - √29
khi y = 6 + √29 thì x = 6 - √29
khi x = 6 - √29 thì x = 6 + √29
Vậy (x ; y) = {(3 ; 4) ; (4 ; 3) ; (6 + √29 ; 6 - √29) ; (6 - √29 ; 6 + √29)}

bài 3
2) x^2 + xy + y^2 = 4 và x + xy + y = 2
<=> (x^2 + xy + y^2) + (x + xy + y) = 4 + 2 và và x + xy + y = 2
<=> x^2 + 2xy + y^2 + x + y = 6 và x + xy + y = 2
<=> (x + y)^2 + (x + y) - 6 = 0 và x + xy + y = 2
<=> (x + y - 2)(x + y + 3) = 0 và x + xy + y = 2
<=> x + y = 2 hoặc x + y = -3 và x + xy + y = 2
TH1 x + y = 2 và x + xy + y = 2
<=> x = 2 - y và xy = 0
<=> x = 2 và y = 0 hoặc x = 0 và y = 2
TH2 x + y = -3 và x + xy + y = 2
<=> x = -3 - y và xy = 5
<=> x = -3 - y và (-3 - y)y = 5
<=> x = -3 - y và y^2 + 3y + 5 = 0
<=> x = -3 - y và (y + 1,5)^2 + 2,75 = 0 (vô lí)
Vậy (x ; y) = {(0 ; 2) ; (2 ; 0)}
4) x^2 - 3xy + y^2 = -1 và 3x^2 - xy + 3y^2 = 13
<=> x^2 - 3xy + y^2 = -1 và (x^2 - 3xy + y^2) + (3x^2 - xy + 3y^2) = -1 + 13
<=> x^2 - 3xy + y^2 = -1 và 4(x^2 - xy + y^2) = 12
<=> x^2 - 3xy + y^2 = -1 và x^2 - xy + y^2 = 3
<=> (x^2 - 3xy + y^2) - (x^2 - xy + y^2) = -1 - 3 và x^2 - xy + y^2 = 3
<=> -2xy = -4 và x^2 - xy + y^2 = 3
<=> xy = 2 và x^2 - xy + y^2 = 3
<=> 2xy = 4 và x^2 + y^2 = 5
<=> 2xy = 4 và x^2 + y^2 + 2xy = 5 + 4
<=> xy = 2 và (x + y)^2 = 9
<=> xy = 2 và x + y = 3 hoặc x + y = -3
TH1 xy = 2 và x + y = 3
<=> xy = 2 và x = 3 - y
<=> (3 - y)y = 2 và x = 3 - y
<=> y^2 - 3y + 2 = 0 và x = 3 - y
<=> (y - 1)(y - 2) = 0 và x = 3 - y
<=> y = 1 hoặc y = 2 và x = 3 - y
khi y = 1 thì x = 2
khi y = 2 thì x = 1
TH2 xy = 2 và x + y = -3
<=> xy = 2 và x = -3 - y
<=> (-3 - y)y = 2 và x = -3 - y
<=> y^2 + 3x + 2 = 0 và x = -3 - y
<=> (y + 1)(y + 2) = 0 và x = -3 - y
<=> y = -1 và y = -2 và x = -3 - y
khi y = -1 thì x = -2
khi y = -2 thì x = -1
Vậy (x ; y) = {(1 ; 2) ; (2 ; 1) ; (-1 ; -2) ; (-2 ; -1)}

bài 3
5) (x + 1)(y + 1) = 8 và x(x + 1) + y(y + 1) + xy = 17
<=> xy + x + y = 7 và x^2 + y^2 + x + y + xy = 17
<=> 2xy + 2x + 2y = 14 và x^2 + y^2 = 10
<=> x^2 + y^2 + 2xy + 2x + 2y = 10 + 14 và xy + x + y = 7
<=> (x + y)^2 + 2(x + y) = 24 và xy + x + y = 7
<=> (x + y)^2 + 2(x + y) - 24 = 0 và xy + x + y = 7
<=> (x + y - 4)(x + y + 6) = 0 và xy + x + y = 7
<=> x + y = 4 hoặc x + y = -6 và xy + x + y = 7
TH1 x + y = 4 và xy + x + y = 7
<=> x = 4 - y và xy = 3
<=> x = 4 - y và (4 - y)y = 3
<=> x = 4 - y và y^2 - 4y + 3 = 0
<=> x = 4 - y và (y - 1)(y - 3) = 0
<=> x = 4 - y và y = 1 hoặc y = 3
khi y = 1 thì x = 3
khi y = 3 thì x = 1
TH1 x + y = -6 và xy + x + y = 7
<=> x = -6 - y và xy = 13
<=> x = -6 - y và (-6 - y)y = 13
<=> x = -6 - y và y^2 + 6y + 13 = 0
<=> x = -6 - y và (y + 3)^2 + 4 = 0 (vô lí)
Vậy (x ; y) = {(3 ; 1) ; (1 ; 3)}