a, x^3 - 6x^2 +9x;
<=>x*(x^2 - 6x + 9)
<=> x*(x-3)^2
e, x^2-7x+6;
<=> x^2 - x - 6x + 6
<=> (x^2 - x) - (6x - 6)
<=> x*(x - 1) - 6*(x - 1)
<=> (x - 6)*(x - 1)

g, x^2+5x+4
= x.(x + 1) + 4(x + 1)
= (x + 4)(x + 1)
h, x^3 - x^2-4x^2+8x-4;
= x^2.(x - 1) - 4.(x^2 - 2x + 1)
= x^2.(x - 1) - 4.(x - 1)^2
= (x^2 - 4(x - 1)).(x - 1)
= (x - 2)^2.(x - 1)
i, 4x^2 - 25 -(2x-5) . ( 2x+7);
= (2x - 5)(2x + 5) - (2x - 5).(2x + 7)
= (2x - 5).(2x + 5 - 2x - 7)
= -2.(2x - 5)

d, xy - xz + y - z
<=> (xy - xz) + (y - z)
<=> x*(y - z) + (y - z)
<=> (x + 1)*(y - z)

a, x^3 - 6x^2 + 9x
= x.(x^2 - 6x + 9)
<đặt nhân tử chung>
= x.(x^2 - 2.3.x + 3^2)
= x.(x - 3)^2
<hđt số 2>
b, 5x^2y^3 - 25x^3y^4 + 10x^3y^3
= 5x^2y^3 - 5.5.x^2.x.y^3.y + 5.2x^2.x.y^3
= 5x^2y^3.(1 - 5.x.y + 2.x)
<đặt nhân tử chung>
= 5x^2y^3.(2x - 5xy + 1)

c, 27x^2.( y - 1) - 9x^3(1 - y)
= 27x^2.( y - 1) - 9x^3.[ - (y - 1)]
<đặt nhân tử chung>
= 27x^2.( y - 1) + 9x^3(y - 1)
= (27x^3 + 9x^3).(y - 1)
<đặt nhân tử chung>
= x^3.(27 + 9).(y - 1)
<đặt nhân tử chung>
= x^3.36.(y - 1)
= 36x^3.(y - 1)
d, xy - xz + y - z
= (xy - xz) + (y - z)
= x.(y - z) + (y - z)
<đặt nhân tử chung>
= (x + 1).(y - z)
<đặt nhân tử chung>

e, x^2 - 7x + 6
<=> x^2 - x - 6x + 6
<tách hạng tử>
<=> (x^2 - x) - (6x - 6)
<nhóm hạng tử>
<=> x.(x - 1) - 6.(x - 1)
<đặt nhân tử chung>
<=> (x - 6).(x - 1)
<đặt nhân tử chung>
g, x^2 + 5x + 4
= x^2 + x + 4x + 4
<tách hạng tử>
= (x^2 + x) + (4x + 4)
<nhóm hạng tử>
= x.(x + 1) + 4(x + 1)
<đặt nhân tử chung>
= (x + 4)(x + 1)
<đặt nhân tử chung>

h, x^3 - x^2 - 4x^2 + 8x - 4
= (x^3 - x^2) - (4x^2 - 8x + 4)
<nhóm hạng tử>
= x^2.(x - 1) - 4.(x^2 - 2x + 1)
<đặt nhân tử chung>
= x^2.(x - 1) - 4.(x - 1)^2
<hđt số 2>
= x^2.(x - 1) - 4.(x - 1).(x - 1)
= [x^2 - 4(x - 1)].(x - 1)
<đặt nhân tử chung>
= (x^2 - 4x + 4).(x - 1)
= (x^2 - 2.2.x + 2^2).(x - 1)
= (x - 2)^2.(x - 1)
<hđt số 2>
= (x - 2).(x - 2).(x - 1)
Vậy ...

i, 4x^2 - 25 - (2x - 5).( 2x + 7)
= (4x^2 - 25) - (2x - 5).( 2x + 7)
<nhóm hạng tử>
= [(2x)^2 - 5^2] - (2x - 5).( 2x + 7)
= (2x - 5)(2x + 5) - (2x - 5).(2x + 7)
<hđt số 3>
= (2x - 5).[(2x + 5) - (2x + 7)]
<đặt nhân tử chung>
= (2x - 5).(2x + 5 - 2x - 7)
= (2x - 5).[(2x - 2x) + (5 - 7)]
= (2x - 5).[ 0 + (- 2) ]
= (2x - 5).(- 2)
= - 2.(2x - 5)
Vậy ...