Bài 2:
(m^5+n^5+p^5)-(m+n+p)
=(m^5-m)+(n^5-n)+(p^5-p)
Ta có:
n^5 - n = n (n^4 -1 )
=n (n^2-1)(n^2+1)
=n(n-1)(n+1)(n^2 - 4 +5)
=n(n-1)(n+1)(n^2-4) + n(n-1)(n+1)5
= (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+ n(n-1)(n+1)5
Vì (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2) chia hết cho 30 và n(n-1)(n+1)5 chia hết cho 30
Nên (n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)+ n(n-1)(n+1)5 chia hết cho 30
hay n^5-n chia hết cho 30
Tương tự:
m^5-m chia hết cho 30
p^5-p chia hết cho 30
Suy ra (m^5+n^5+p^5)-(m+n+p) chia hết cho 30 (đpcm)

A = n^5 - n = n(n²-1)(n²+1) = n(n-1)(n+1)(n²+1) 
 (n-1)n(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6 
 Đặt n = 5k + r ( với 0 ≤ r ≤ 4) 
nếu r = 0, 1, 4 thì n hoặc (n-1) hoặc (n+1) chia hét cho 5 
xét r = 2 hoặc 3 
n²+1 = (5k+r)² + 1 = 25k²+10k + r²+1 chia hết cho 5 khi r = 2 hoặc r = 3 
tóm lại A chia hết cho 5 
Vì (6,5) = 1, A chía hết cho 6 và 5 nên A chia hết cho 30
CMTT: m^5 - m chia hết cho 30
            p^5 - p chia hết cho 30
=> ( m^5+n^5+p^5) - (m+n+p) chia hết cho 30
 

ý a sai đề nhé