Câu III
1, hệ pt x + y = 2
mx - y = 1
Với m = 1 thay vào hệ phương trình trên ta có:
hệ pt x + y = 2 (1)
x - y = 1 (2)
(1) + (2)=>x+y+x-y=2+1
=> 2x = 3
=> x = 3/2 Thay vào (1)=>3/2+y=2=>y=2-3/2
=> y = 1/2
Vậy với m=1 hệ pt có nghiệm (x,y)=(3/2,1/2)

Câu II. Quãng đường AB dài 200km. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc và thời gian thực quy định. Sau khi đi hết 3/5 quãng đường, xe giảm vận tốc 8km/h trên quãng đường còn lại. Vì vậy xe đến B chậm hơn quy định 30 phút. Tính vận tốc quy định của ô tô
_________________________________
Gọi vận tốc quy định của ô tô là x (x > 0)
Thời gian quy định ô tô đi là: 200/x (h)
3/5 quãng đường AB dài: 200.3/5 = 120 (km)
Thời gian ô tô đi hết 3/5 quãng đg là: 120/x (h)
Quãng đường còn lại ô tô đi với vận tốc x + 8 (km/h) là: 200 - 120 = 80 (km)
Thời gian ô tô đi hết quãng đg còn lại là: 80/( x + 8) (h)
Vì xe đến B chậm hơn quy định 30 phút = 0,5 h nên ta có PT:
120/x + 80/(x + 8) + 0,5 = 200/x
=> x^2 + 8x - 1280 = 0
=> x = 32 (TM) hoặc x = -40 (loại)
Vậy vận tốc quy định của ô tô là 32 km/h