2.
b. Phương trình hoành độ giao điểm 2x^2 = 2x + 4
<=> 2x^2 - 2x - 4 = 0
<=> 2(x-2)(x+1) = 0
<=> x = -1 hoặc x = 2
Vậy giao điểm của (P) và (d) là (-1;2) và (2;8)
c. (d') // (d) => a = 2 và b khác 4
Đường thẳng (d') y = 2x +b đi qua N(2;3) <=> 3 = 2.2 + b <=> b = -1 (TM)
Vậy pt đường thẳng (d') y = 2x - 1

Câu III
1. x^2 - 7x + 10 = 0
<=> (x^2-5x) - (2x-10) = 0
<=> x(x-5) - 2(x-5) = 0
<=> (x-2)(x-5) = 0
<=> x = 2 hoặc x = 5
Vậy tập nghiệm của pt là S = { 2;5 }
2. 2x-y = 5 và x + y = 1
<=> y = 2x - 5 và 2x-y + x + y = 6
<=> y = 2x - 5 và 3x = 6
<=> y = 2x - 5 và x = 2
<=> y = -1 và x = 2
Vậy nghiệm của hpt là (x,y) = (2;-1)

Câu III
3. x^2 - 6x + m = 0 (*)
(*) có 2 nghiệm pb <=> delta' > 0
<=> 3^2 - m > 0
<=> m < 9
Khi đó, pt (*) có 2 nghiệm pb x1, x2
Theo định lí Vi-ét ta có x1+x2 = 6 và x1x2 = m
Ta có x1^2 - x2^2 = 12
=> (x1^2-x2^2)^2 = 144
<=> (x1^2 + x2^2)^2 - 4x1^2.x2^2 = 144
<=> [(x1+x2)^2 - 2x1x2]^2 - 4(x1x2)^2 = 144
<=> (6^2 - 2m)^2 - 4m^2 = 144
<=> (36-2m)^2 - 4m^2 = 144
<=> -144m + 1296 = 144
<=> m = 8 (TM)
Vậy giá trị m cần tìm là m = 8

câu I
1/ K  = √9 + √45 - 3√5
         = 3 + 3√5 - 3√5
         = 3
2/  Q = (x - 4)/(√x + 2) + (x + 2√x)/√x                   ,với x > 0
         = (√x + 2)(√x - 2)/(√x + 2) + √x(√x + 2)/√x
         = √x - 2 + √x + 2
         = 2√x

câu I
3/ √(x^2 + 4x + 4) = 3 , TXĐ : D = R
<=> √[(x + 2)^2] = 3
<=> |x + 2| = 3
<=> x + 2 = 3
<=> x = 1
vậy tập nghiệm của pt là S = { 1 }
câu 2.
2) ta có pt hoành độ giao điểm của hai đồ thị là
2x^2 = 2x + 4
<=> x^2 - x - 2 = 0
<=> x^2 - 2x + x - 2 = 0
<=> x(x - 2) + (x - 2) = 0
<=> (x + 1)(x - 2) =0
<=> x = -1 hoặc x = 2
x = -1 => y = 2.(-1)^2 = 2
x = 2 => y = 2.2^2 = 8
vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (-1 ; 2 ) và (2 ; 8)

bài II
(d) : y = 2x + 4
(d') :y = ax + b
3/ (d') // (d) : y = 2x + 4
=> a' = a = 2
=> (d') : y = 2x + b
(d') đi qua N(2 ; 3)
=> 3 = 2.2 + b
<=> b + 4 = 3
<=> b = -1
vậy (d') : y = 2x - 1

bài III
1/ x^2 - 7x + 10 = 0
<=> x^2 - 5x - 2x + 10 = 0
<=> (x^2 - 5x) - (2x - 10) = 0
<=> x(x - 5) - 2(x - 5) =0
<=> (x - 2)(x - 5) =0
<=> x - 2 = 0 <=> x = 2
hoặc x - 5 = 0 <=> x = 5
vậy tập nghiệm của pt là S = { 2 ; 5 }
2/ 2x - y = 5 và x + y = 1
<=> 3x = 6 và x + y = 1
<=> x = 2 và 2 + y = 1
<=> x = 2 và y = -1
vậy (x ; y) = (2 ; -1)

câu III
3/  cho pt x^2 - 6x + m = 0
a.  /\' = (-3)^2 - m
         = 9 - m
để pt có hai nghiệm phân biệt thì 
/\' > 0
<=> 9 - m > 0
<=> m < 9 
vậy m < 9 thì pt có hai nghiệm phân biệt
b, theo hệ thức viet , ta có 
S = x1 + x2 = -b/a = 6
P = x1.x2 = c/a = m
x1^2 - x2^2 = 12
(x1^2 - x2^2)^2 = 144
<=> (x1 + x2)^2.(x1 - x2)^2 = 144
<=> (x1 + x2)^2 . [(x1 + x2)^2 - 4x1.x2]= 144
<=> 6^2.(6^2 - 4m) = 144
<=> 36 - 4m = 4
<=> 4m = 32
<=> m = 8
vậy m = 8 thì nghiệm của pt thỏa mãn x1^2 - x2^2 = 12