1.
a.
A = √(3-2√2) - √(3+2√2)
A = √(1-√2)^2 - √(1+√2)^2
A = |1-√2| - |1+√2|
A = √2 - 1 - ( 1 + √ 2 )
A = -2

2.
x^2 - (m-2)x - 6 = 0 (1)
(1) có delta = (m-2)^2 + 4 .6 = (m-2)^2 + 24 > 0 với mọi m thực
=> phương trình (1) luôn có 2 nghiệm pb với mọi giá trị của m
Khi đó, (1) có 2 nghiệm pb x1,x2
Theo định lí Vi-ét ta có: x1+x2 = (m-2) và x1.x2 = - 6
x2^2 - x1x2 + (m-2)x1 = 16
<=> x2^2 - x1x2 + (x1+x2).x1 = 16
<=> x1^2 + x2^2 = 16
<=> (x1+x2)^2 - 2x1x2 - 16 = 0
<=> (m-2)^2 - 2(-6) - 16 = 0
<=> m^2 - 4m = 0
<=> m(m-4) = 0
<=> m = 0 hoặc m =4
Vậy tập hợp giá trị m cần tìm là S = { 0;4 }

bài 1
a. A = √(3 - 2√2) - √(3 + 2√2)
       = √(2 - 2√2 + 1) - √(2 + 2√2 + 1)
       = √[(√2 - 1)^2] - √[(√2 + 1)^2]
       = |√2 - 1| - |√2 + 1|
       = √2 - 1 - (√2 + 1)
       = √2 - 1 - √2 - 1
      = -2
b.  phân tích vế trái
=> [2/(√a + 3) - 1/(√a - 3) + 6/(x - 9)] * (√a + 3)
= [2(√a - 3) - (√a + 3) + 6]/(x - 9) * (√a + 3)
= (2√a - 6 - √a - 3 + 6)/(√a + 3)(√a - 3) * (√a + 3)
= (√a - 3)(√a + 3)/(√a + 3)(√a - 3)
= 1 
= VP (đpcm)

bài 2. cho pt x^2 - (m - 2)x - 6 = 0
a.  thay m = 0 vào pt , ta được
x^2 + 2x - 6= 0
Δ' = 1^2 - (-6)
    = 7
vì Δ' > 0 nên pt có hai nghiệm phân biệt
x1 = -1 + √7
x2 = -1 - √7
vậy S = { -1 + √7 }
b. Δ = [-(m - 2)]^2 - 4.(-6).1
       = (m - 2)^2 + 24
để pt có hai nghiệm phân biệt thì
Δ > 0
<=> (m - 2)^2 + 24 > 0
<=> (m - 2)^2 > -24 (với mọi m)
vậy pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m thuộc R