A = x^6 - 2007x^5 + 2007x^4-2007x^3 + 2007x^2 - 2007x + 2007 với x = 2006
=> A = x^6 - 2006x^5 - x^5 + 2006x^4 + x^4 - 2006x^3 - x^3 + 2006x^2 + x^2 - 2006x - x +2007
=> A = x^5.(x-2006) - x^4 . (-x+2006) + x^3 .(x-2006 ) - x^2 .(-x+2006) +x.(x-2006 ) -x+2007
=> A = (x-2006) . ( x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x ) - x +2007
thay x = 2006 ta được
A = ( 2006 - 2006 ) . ( 2006^5 - 2006^4 + 2006^3 - 2006^2 + 2006 ) - 2006 + 2007
=> A = 0 . ( 2006^5 - 2006^4 + 2006^3 - 2006^2 + 2006 ) +1
=> A = 0 + 1
=> A = 1
vậy A = 1
 

Giúp mình câu 3 với

B = x^10 - 2006x^9 + 2006x^8 - 2006x^7 +...+ 2006x^2 - 2006x
= x^10 - 2005x^9 - x^9 + 2005x^8 + x^8 - 2005x^7 - x^7 +...+ 2005x^2 + x^2 - 2005x - x
= x^9.(x-2005) - x^8.(x-2005) + x^7.(x-2005) -...+ x(x-2005) - x
= (x-2005)(x^9 - x^8 + x^7 -...+ x) - x
Thay x = 2005 ta có:
B = (2005-2005)(2005^9 - 2005^8 + 2005^7 -...+ 2005) - 2005
= 0 - 2005
= -2005
Vậy với x = 2005 thì B = -2005

C = x^30 - 2000x^29 + 2000x^27 - 2000x^26 + ... + 2000x^2 - 2000x + 2000 với x = 2006
=> .....
=> C = (x-2000) . (x^29 + x^28 + x^27 + ... + x^2 + x )
gọi M = x^29 + x^28 + x^27 + ... + x^2 +x
=> Mx = x^30 + x^29 +x^28 + ... + x^2
=> Mx - M = (x^30 + x^29 + ... + x^2 ) - ( x^29 + x^28 + ... + x )
=> M.(x-1) = x^30 - x
thay x = 2006 ta được
M.2005 = 2006^30 - 2006
=> M = (2006^30-2006)/2005
=> C = (2006-2000) . (2006^30-20060)/2005
=> C = [6 . (2006^30-2006)]/2005
vậy C = [6.(2006^30-2006)]/2005
ta có
D = x^10 + 20x^9 + 20x^8 + ... + 20x với x = -24
=> D = x^10 + 19x^9+x^9 + 19x^8 + x^8 + ... + 19x + x
=> D = x^9 . (x + 19) + x^8 . ( x+19) + ... + x . ( x+19) + x
=> D = (x+19) . (x^9 + x^8 + x^7 + ... + x ) + x
gọi M = x^9 + x^8 + ... + x
=> Mx = x^10 + x^9 + ... + x^2
=> Mx - M = ( x^10 + x^9 + ... + x^2 ) - ( x^9 + x^8 + ... + x )
=> M . (x-1) = x^10 - x
=> M = ( x^10 - x )/(x-1)
thay x = -24 ta được
M = (-24^10 - -24 )/-25
=> M = -(24^10 - 24)/-25
=> M = (24^10-24)/25
=> D = -5 . (24^10-24 )/25
=> D = -(24^10-24)/5
vậy D = -(24^10-24)/5

ta có E = x^20 + 25x^19 + 25x^18 + ... + 25x^2 + 25x với x = -24
=> E = x^20 + 24x^19 + x^19 + 24x^18+x^18 + ... + 24x^2 + x^2+ 24x + x
=> E = x^19 .(x +24 ) + x^18 . ( x+24 ) + ... + x^2 .(x + 24 ) + x .(x+24 ) + x
=> E = (x+24) . ( x^19 + x^18 + ... + x^2 + x ) + x
thay x = -24 ta được
E = (-24+24) . ( -24^19 + -24^18 + ... + -24^2 + -24 ) + -24
=> E = 0 . (-24^19 + -24^18 + -24^17 + ... + -24^2 + -24 ) + -24
=> E = 0+ -24
=> E = -24
vậy E = -24