Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Rút gọn P. Tìm x để P < 1/2

5 trả lời
Hỏi chi tiết
860
1
1
Dạ Vũ Thanh Phiền
11/06/2019 08:31:36
10. ĐKXĐ x ≥ 0 và x khác 9
a.
P = [ 2√x/(√x + 3) + √x /( √x - 3) - (3x+3)/(x-9)] : [(2√x - 2)/(√x - 3) - 1 ]
P = 1/(x-9).[ 2√x(√x-3) +√x(√x+3) - (3x+3)] : (√x+1)/(√x-3)
P = 1/(x-9).(-3√x - 3) : (√x+1)/(√x-3)
P = -3(√x+1)(√x-3) / (√x+1)(√x-3)(√x+3)
P = -3/(√x+3)
b.
Do P = -3/(√x+3) < 0 với mọi x ≥ 0 và x khác 9
=> P < 1/2 với mọi x ≥ 0 và x khác 9
c.
(√x+3) ≥ 3 với mọi x ≥ 0 và x khác 9
=> -3/(√x+3) ≥ -1 với mọi x ≥ 0 và x khác 9
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 (TMĐKXĐ)
Vậy min P = -1 <=> x = 0

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
1
Dạ Vũ Thanh Phiền
11/06/2019 08:39:01
11. ĐKXĐ
a.
P = ( 9 -3√x) : { [9-x
1
1
Dạ Vũ Thanh Phiền
11/06/2019 08:46:52
11. ĐKXĐ x ≥ 0 và x khác 4;9
a.
P = ( 9 -3√x)/(x-9) : { [9-x + (√x-3)(√x+3) - (√x-2)^2]/(√x+3)(√x-2) }
P = 3(3-√x)/(x-9) : [-(√x-2)^2/(√x+3)(√x-2)]
P = -3/(√x+3) : (2-√x)/(√x+3)
P = 3(√x+3)/(√x+3)(√x-2)
P = 3/(√x-2)
b.
P < 1 <=> 3/(√x-2) < 1 <=> (5-√x)/(√x-2) < 0
<=> √x < 2 hoặc √x > 5
<=> x < 4 hoặc x > 25, kết hợp với ĐKXĐ
=> 0≤x<4 hoặc x > 25
2
1
doan man
11/06/2019 10:51:22
bài 10
a) P = [2√x/(√x + 3) + √x/(√x - 3) - (3x + 3)/(x - 9)] : [(2√x - 2)/(√x - 3) - 1]
        = [2√x(√x - 3) + √x(√x + 3) - (3x + 3)]/(x - 9) : [2√x - 2 - (√x - 3)]/(√x - 3)
        = [2x - 6√x + x + 3√x - 3x - 3)/(x - 9) : (2√x - 2 - √x + 3)/(√x - 3)
        = (-3√x - 3)/(x - 9) : (√x + 1)/(√x - 3)
        = -3(√x + 1)/(√x - 3)(√x+ 3) * (√x - 3)/(√x + 1)
        = -3/(√x + 3)
1
1
doan man
11/06/2019 11:09:21
bài 11
a.  P = [(x - 3√x)/(x - 9) - 1] : [(9 - x)/(x + √x - 6) - (√x - 3)/(2 - √x) - (√x - 2)/(√x + 3)]
         = [√x(√x - 3)/(√x - 3)(√x + 3) - 1] : [(9 - x)/(√x - 2)(√x + 3) + (√x - 3)/(√x - 2) - (√x - 2)/(√x + 3)]
         = [√x/(√x + 3) - 1] : [9 - x + (√x + 3)(√x +3) - (√x - 2)(√x - 2)]
         = [√x - (√x + 3)]/(√x + 3) : (9 - x + x + 6√x + 9 - x + 4√x - 4)/(√x - 2)(√x +3)
         = (√x - √x - 3)/(√x + 3) : (-x + 10√x +14)/(√x - 2)(√x + 3)
         = (-3)/(√x + 3) * (√x - 2)(√x + 3)/(-x + 10√x + 14)
         = (-3)(√x- 2)/(-x + 10√x + 14)
         = (6 - 3√x)/(-x +10√x + 14)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo