câu 1
a.
(x - 3)(x + 3) - (x + 5)(x - 1)
= x^2 - 9 - x^2 - 4x + 5
= -4x - 4
b.
(3x - 2)^2 + (x + 1)^2 + 2(3x - 2)(x + 1)
= 9x^2 - 12x + 4 + x^2 + 2x + 1 + 6x^2 + 2x - 4
= 16x^2 - 8x + 1

câu 2
a.
(2x -1 )^2 - (2x + 3)(2x - 1) = 0
suy ra 4x^2 - 4x + 1 - 4x^2 - 4x + 3 = 0
suy ra -8x + 4 = 0
suy ra x = 1/2
b.
(x + 5)(x - 2) - (x - 3)(x + 3) = 0
suy ra x^2 + 3x - 10 - x^2 + 9 = 0
suy ra 3x - 1 = 0
suy ra x = 1/3
c.
x^3 - 6x^2 + 12x - 8 = 0
suy ra (x - 2)^3 = 0
suy ra x = 2

câu 3
a.
A = x^2 + 6x + 15
= x^2 + 6x + 9 + 6
= (x + 3)^2 + 6
vì (x + 3)^2 >= 0 với mọi x
suy ra (x + 3)^2 + 6 >= 6 với mọi x
suy ra Amin = 6
dấu bằng xảy ra khi x = -3
b.
B = 3x^2 + 15x + 17
= 3(x^2 + 2.5/2.x + 25/4 - 25/4) + 17
= 3.(x + 5/2)^2 -7/4
vì 3(x + 2,5)^2 >= 0 với mọi x
suy ra 3(x + 2,5)^2 - 7/4 >= - 7/4 với mọi x
suy ra Bmin = -7/4
dấu bằng xảy ra khi x = - 2,5

c.
C = x^2 + 5y^2 + 4xy - 2y + 6
= (x^2 + 4y^2 + 4xy) + (y^2 - 2y + 1) + 5
= (x + 2y)^2 + (y - 1)^2 + 5
vì (x + 2y)^2 >= 0 với mọi x,y
(y - 1)^2 >= 0 với mọi y
suy ra (x + 2y)^2 + (y - 1)^2 >= 0 với mọi x, y
suy ra (x + 2y)^2 + (y - 1)^2 + 5 >= 5 với mọi x, y
suy ra Cmin = 5
dấu bằng xảy ra khi x + 2y = 0 và y = 1
suy ra y = 1 và x = -2

Câu 1
a,
​(x-3)(x+3) - (x+5)(x-1)
= x^2 -9 - x^2 -4x+5
= -4x-4
b.
=9x^2-12x+4+x^2+2x+1+6x^2+2x-4
=16x^2- 8x +1
Câu 2
a
(=) (2x-1)(2x-1-2x-3)=0
(=)(2x-1)(0x-4)=0
(=)[2x-1=0 (=)x=1/2
(=)[0x-4=0 ( vô nghiệm)
b
(=) x^2+3x-10-x^2+9=0
(=)3x-1=0
(=) x=1/3
c
(x-2)^3=0
(=)x =2
câu 3
A.
(=) x^2+6x+9+6=0
(=)(x+3)^2 +6=0
(=) (x+3)^2>= 6
vậy min A =6 có đươck khi x+3=0 (=)x=-3
B.
3(x^2+2.x. 5/2+25/4-25/4)+17
(=) 3(x+5/2)^2-7/4 >=7/4
Vậy min b =7/4 có đc khi
x+5/2=0(=) x= -5/2